AGC056A 题解

首先考虑 \(n\equiv 0\pmod 3\) 的情况。

非常简单，

然后考虑 \(n\equiv 1\pmod 3\) 的情况。

只要把多出来的第一列第一行填满就行了。还要比原来情况多一个连通块。

然后考虑 \(n\equiv 2\pmod 3\) 的情况。

手玩一下，再往左上角添一点东西就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 505;
bool ans[N][N];
int n;

void print0(int x, int y)
{
    int c = 1;
    while(y <= n)
    {
        ans[x][y] = 1;
        c ++;
        if(c == 4) x ++, c = 1;
        y ++;
    }
}

void printline(int x, int y, vector<int> v)
{
    for(int i = 0; i < v.size(); i ++) ans[x][y + i] = v[i];
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    cin >> n;
    int m = n / 3;
    if(n % 3 == 0)
    {
        print0(1, 1);
        print0(m + 1, 1);
        print0(m * 2 + 1, 1);
    }
    else if(n % 3 == 1)
    {
        printline(1, 1, {1, 1, 1});
        printline(2, 1, {1, 0, 0, 1, 1});
        printline(3, 1, {1, 0, 0, 0, 0, 1, 1});
        print0(4, 8);
        print0(m + 2, 2);
        print0(m * 2 + 2, 2);
    }
    else
    {
        printline(1, 1, {1, 1, 1});
        printline(2, 1, {1, 1, 0, 1});
        printline(3, 1, {1, 1, 0, 0, 1});
        print0(4, 6);
        print0(m + 3, 3);
        print0(m * 2 + 3, 3);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++, cout << "\n")
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
        cout << ((ans[i][j]) ? '#' : '.');

    return 0;
}

或者考虑还是按照 \(n\equiv 0\pmod 3\) 的情况填所有情况，再修改：

\(n\equiv 1\pmod 3\) 的情况：

发现这时候有九个连通块，因为第 3,5 行都有各有两个。

于是这两行分别去掉一个，最简单的，每行交换第二和倒二即可。

\(n\equiv 2\pmod 3\) 的情况同理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 505;
bool ans[N][N];
int n;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int j = ((i - 1) * 3 % n);
        ans[i][j % n + 1] = 1;
        ans[i][(j + 1) % n + 1] = 1;
        ans[i][(j + 2) % n + 1] = 1;
    }
    if(n % 3)
    {
        swap(ans[n / 3 + 1][2], ans[n / 3 + 1][n - 1]);
        swap(ans[n - (n / 3)][2], ans[n - (n / 3)][n - 1]);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++, cout << "\n")
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
        cout << ((ans[i][j]) ? '#' : '.');

    return 0;
}