2024牛客多校第5场

很神奇的场hh，大家一起坐牢，多好啊！

B

找规律，这种题一般都是多模拟几个数据然后猜出来

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0;bool f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())f^=(ch=='-');
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
    return f?x:-x;
}
int n,m,a,b;
bool sol(){
    n=read(); m=read();
    a=read(); b=read();
    if (n>m) swap(n,m);
    if ((n&1)&&(m&1)) return false;
    if (n==1&&m==2) return true;
    if (a==0&&b==0) {
        return false;
    }
    if (a==1&&b==1) return true;
    if (a==1&&b==0){
        if (n==1&&m%2==0) return true;
        return false;
    }
    if (a==0&&b==1){
        if (n==1&&m%2==0) return false;
        return true;
    }
    return true;
}
signed main()
{
    int T;
    T=read();
    while(T--) 
        if (sol()) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
    return 0;
}

E

显然如果ai>bi，先手肯定赢

如果ai==bi，如果这个位置谁先操作谁赢

假设有cnt个ai==bi的，cnt为奇数是A能赢cnt/2+1，cnt为偶数时A赢cnt/2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int a[N],b[N];
void solve(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    
    int cnt=0,eq=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt+=(a[i]>b[i]);
        eq+=(a[i]==b[i]);
    }
    cout<<cnt+(eq+1)/2<<'\n';
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

L

发现如果A[i]> A[I-1]，则把A[i]-1,A[i-1]+1不会使答案更差

证明：

1.A[i]原本=A[i-1]+1，减完后相当于A[i]和A[i-1]互换，乘积不变

2.A[i]>A[I-1]+1，减完后更平均了，根据均值不等式，肯定最好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =105;
const int mod = 998244353;
typedef long long ll;
int a[N];
void solve(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q;
    q.push(a[1]);
    
    for(int i=2;i<=n;i++){    
        while(a[i]>q.top()){
            int u=q.top();
            q.pop();
            a[i]--;
            u++;
            q.push(u);
        }
        q.push(a[i]);
    }
    ll ans=1;
    while(!q.empty()){
        ans*=1ll*q.top();
        ans%=mod;
        q.pop();
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

H

暴搜过的，发现由于是下降的，所以每从u走到一个新的点v，u点的邻点都不能走，ban掉就行

发现图越稠密，每次ban掉的点越多，很快就走到底了

如果图不稠密，那走法很少，也很快就走到底了

比较严格的证明：

J

填坑中..

很神奇的dp，赛时一直不知道怎么去完备、不重不漏地数完一棵树