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最小斯坦纳树

时间:2024-08-01 16:44:26浏览次数:13  
标签:定义 斯坦纳 最小 选择 求法 dp

什么鬼名字,不如叫做扩展最小生成树。

定义

规范定义像是专门不让人看懂来提高算法高级度的,这里说一说比较易懂的定义。

在图上面指定一些点,让你在图上选择一些边,使得这几个点连通,允许有其它点存在。如果我们要求选择的边边权和最小,那么容易证明选出的点和边一定构成一棵树,这棵树就是最小斯坦纳树。它和最小生成树相比,后者要求选择所有点,前者则是选择给定点。

求法

模板题

它的求法和最小生成树没有半毛钱关系,反而要用到最短路。

考虑 dp ,根据题目数据范围容易想到状压 dp,设 \(dp_{i,mask}\) 表示以 \(i\) 节点为当前斯坦纳树的根,

标签:定义,斯坦纳,最小,选择,求法,dp
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