摘要
无线通信技术的迅速发展对天线小型化提出了苛刻的要求。本文介绍了一种小型化超构表面天线的设计，该天线由四层等间距平行放置的电磁超构表面组成，每层超构表面由3×3的方形贴片组成的阵列组成。文章基于 Feko对该天线进行了特征模式分析（CMA），并通过特征模式的近、远场和表面电流的分布阐明了该天线的工作机理和实现小型化的基本原理。
仿真结果表明，该天线的尺寸为30 mm×30 mm时，谐振频率为3.5 GHz，电尺寸为0.35λ0×0.35λ0（λ0是频率在3.5GHz时的真空波长），相比同类型超构表面天线，实现了天线体积的显著缩减。同时，该天线的高度仅为6.096 mm （或0.07λ0），保持了微带贴片天线低剖面的优点。
图1 超构表面天线的结构[1]
概述
随着超大规模多输入多输出天线技术的发展，无线网络对高性能小型化天线的需求日益增长。传统的微带贴片天线，有体积小、重量轻、低剖面、易共型等特点。实现微带贴片天线小型化的方法包括使用高介电常数或高磁导率的介质基板、引入结构加载等[2]-[4]，另一种方法是引入超构表面[5]。超构表面是由亚波长单元阵列组成的，具有调控电磁波的能力[6]-[7]。在传统的设计中，通常会关注无限大、具有周期性的边界条件、由远场平面波激励的超构表面。但本次设计关注的是有限大、具有非周期性边界条件、近场激励的超构表面，所以传统的分析方法不再适用[8]-[15]。因此本文使用了特征模式分析的方法来分析该超构表面天线。
基于特征模式理论可以求解任意形状导体的特征模式，这些特征模式相互正交，仅与导体的材料、形状和所处环境相关，电磁问题的解可以表示为模式的加权[16]。特征模式分析方法是一种有效的天线分析和设计方法，可以提供清晰的物理洞见以明确给出电磁结构提的工作机理，从而帮助研究人员和工程师应对挑战性的天线分析和设计问题。同时特征模式仅与电磁结构体的形状、尺寸和工作频率有关，与馈源无关，通过特征模式分析得到天线的特征角、近场远场、模式电流系数（modal significance，MS）和模式加权系数（modal weighting coefficient, MWC）等，在决定激励源之前就能进行性能分析，便于指导工程设计和优化。
由于超构表面的组成较为复杂，分析过程中需要较为复杂且精细的网格，仿真分析较为困难。Altair HyperMesh 可以较好地应对此类问题，对复杂结构的网格进行高质量的优化和调整，在此基础上可利用 Feko 的求解器对多尺度复杂电磁问题进行高效而精确的求解，应用于微波器件、天线设计、天线布局、电磁兼容、雷达散射截面等问题的仿真、设计和优化。
本文基于 Feko 对小型化超构表面天线进行了仿真分析，阐明了该天线的小型化原理和工作模式，为进一步实现大规模多天线系统提供了新的思路和解决方案。
模型的建立
本文所研究的超构表面天线结构如图1所示，四层容性超构表面间的间距为D = 1.524 mm，平行放置于无限大地板上。每层超构表面由3×3的方形金属贴片阵列组成。超构表面总的宽度为W = 0.35λ0，λ0是频率在3.5 GHz时的真空波长。贴片之间的缝隙宽度为S = 0.73 mm。超构表面间的介质层的厚度为1.524 mm，相对介电常数为3.38。
图 2 天线的MS
在 CADFEKO 中对该天线的几何模型进行建模之后，需要对其进行材料设置、网格设置、设置要观察的结果。绘制的几何结构的材料默认是完美电导体，将介质区域根据实际情况设置为有介电常数的层。进行网格划分时，在没有精密几何结构、窄缝隙的情况下，可以使用 Global mesh sizes 进行网格划分。若是对网格要求较严格，可以使用 HyperMesh 对网格进行进一步优化。特征模式分析的目的是观察该天线存在的特征模式、MS 和 MWC，了解该天线的工作机理，指导馈电网络的设计以激励需要的特征模式辐射。
仿真与技术结果
特征模式分析中一个重要的度量参数是 MS，用于研究谐振结构的谐振特性。MS 可以显示出结构中有哪些内在的谐振模式，并且与激励无关。MS 的取值范围是0到1，若在观察的频率下 MS 等于1，说明该结构在该频率下处于谐振状态。通过 Feko 的特征模式分析，图2给出了计算出的该天线的前两个简并模式的 MS，可以看到，在工作频率等于3.5 GHz 时，模式2和模式3的 MS 为1，说明模式2和模式3在 3.5 GHz 附近谐振。模式1的谐振频率不在本次研究的频率范围内，所以不做考虑。
特征模式的近场远场和表面电流可用于理解该结构的基本工作原理。通过 Feko 可以观察每个模式的近场远场和表面电流密度分布。图3(a)是模式3的三维远场方向图，图3(b)是模式3的表面电流密度分布，图3(c)是模式3的二维电场图。可以看到，模式3是 TM01 模式，其最大辐射方向垂直于天线表面，表面电流沿着+y方向。
特征模式分析中另外的重要的度量参数有模式激励系数（modal excitation coefficient， MEC）和模式加权系数 MWC。前者 MEC 由模式电流与激励场决定，后者 MWC 为 MS 与 MEC 的乘积，用于确定天线工作的模式并表示不同模式电流在总电流中的呈现度。若在观察的频率下一个模式的 MWC 接近于0，说明该模式在这个频率没有被激励起来。
如图4为通过 Feko 计算的该天线模式2和模式3的 MWC，可以看到，仅有模式3被有效激励。
图3 模式3的远场方向图、表面电流、E面电场
图4 该天线的MWC
图5 该天线的|S11|
图5所示为基于Altair Feko矩量法求解器得到的天线的端口反射系数的幅值，对于|S11|<-10dB,该天线的带宽大约为3.4 GHz到3.8 GHz。表1总结了各种的高性能的超构表面天线的电尺寸以及性能，均基于特征模式分析的方法。可以看到，本文中涉及的超构表面天线实现了横向尺寸小于半波长。
结论
本文基于 Feko 电磁仿真软件的矩量法和特征模求解器，对一种复杂的小型化超构表面天线进行了分析。通过观察该天线的 MS、MWC，确定了天线的工作模式。通过对该模式的近、远场分布以及表面电流密度的观察，阐明了该天线的工作原理和实现小型化的物理机理。最终所设计的天线工作于 TM01 模式，在电尺寸为0.35λ0×0.35λ0×0.07λ0的条件下，覆盖了3.4-3.8 GHz 频段范围，可以用于小型化无线通信基站。
表1 高性能超构表面天线的尺寸比较
参考文献：
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*本论文来自 2021 Altair 技术大会论文投稿
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