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第五十六天 第十一章:图论part06 108.冗余连接 109. 冗余连接II

时间:2024-07-31 14:52:56浏览次数:16  
标签:vector int 查集 节点 init edges 第五十六 连接 冗余

108. 冗余连接

继续使用查并集的方法,如果两个元素是在一个集合,那么我们就输出,反之加入集合。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int N;
vector<int> father=vector<int>(1001,0);

void init(){
    for(int i=0;i<=N;i++){
    father[i]=i;
    }
}

int find(int u){
    if(father[u]==u) return u;
    else return father[u]= find(father[u]);
}

bool compare(int s,int t){
    s=find(s);
    t=find(t);
    return s==t;
}

void join(int s,int t){
    s=find(s);
    t=find(t);
    if(s==t) return;
    else father[s]=t;
}

int main(){
    cin>>N;
    int i,j;
    init();
    while(N--){
        cin>>i>>j;
        if(compare(i,j)) 
        {
         cout<<i<<" "<<j<<endl;
         return 0;
        }
        else  join(i,j);
    }
}

109. 冗余连接II

我们要解决本题要实现两个最为关键的函数:

  • isTreeAfterRemoveEdge() 判断删一个边之后是不是有向树
  • getRemoveEdge() 确定图中一定有了有向环,那么要找到需要删除的那条边

isTreeAfterRemoveEdge() 判断删一个边之后是不是有向树: 将所有边的两端节点分别加入并查集,遇到要删除的边则跳过,如果遇到即将加入并查集的边的两端节点本来就在并查集了,说明构成了环。如果顺利将所有边的两端节点(除了要删除的边)加入了并查集,则说明删除该条边还是一个有向树。

getRemoveEdge()确定图中一定有了有向环,那么要找到需要删除的那条边: 将所有边的两端节点分别加入并查集,如果遇到即将加入并查集的边的两端节点 本来就在并查集了,说明构成了环。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int N;
vector<int> father=vector<int>(1001,0);

void init(){
    for(int i=0;i<=N;i++){
        father[i]=i;
    }
}

int find(int u){
    if(u==father[u]) return u;
    else return father[u]=find(father[u]);
}

bool compare(int s,int t){
    s=find(s);
    t=find(t);
    return s==t;
}

void join(int s,int t){
    s=find(s);
    t=find(t);
    if(s==t) return;
    father[s]=t;
}

bool isTreeAfterRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges, int deleteEdge) {
    init(); // 初始化并查集
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (i == deleteEdge) continue;
        if (compare(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了,一定不是树
            return false;
        }
        join(edges[i][0], edges[i][1]);
    }
    return true;
}

void getRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges) {
    init(); // 初始化并查集
    for (int i = 0; i < N; i++) { // 遍历所有的边
        if (compare(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了,就是要删除的边
            cout << edges[i][0] << " " << edges[i][1];
            return;
        } else {
            join(edges[i][0], edges[i][1]);
        }
    }
}


int main(){
    int s,t;
    vector<vector<int>> edges;
    cin>>N;
    vector<int> isDegree(N+1);//记录节点入度数
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>s>>t;
        isDegree[t]++;
        edges.push_back({s,t});
    }
     //记录度为二的边
     //找入度为2的节点所对应的边,注意要倒序,因为优先删除最后出现的一条边
     vector<int> vec;
     for(int i=N-1;i>=0;i--){
         if(isDegree[edges[i][1]]==2)  vec.push_back(i);
     }
    if(vec.size()>0){
        if(isTreeAfterRemoveEdge(edges, vec[0])){
           cout << edges[vec[0]][0] << " " << edges[vec[0]][1]; 
        }
        else{
            cout << edges[vec[1]][0] << " " << edges[vec[1]][1];
        }
        return 0;
    }
    getRemoveEdge(edges);
}

标签:vector,int,查集,节点,init,edges,第五十六,连接,冗余
From: https://blog.csdn.net/m0_69189584/article/details/140821781

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