P2036 [COCI2008-2009 #2] PERKET

[COCI2008-2009 #2] PERKET

题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 n n n 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 s s s 和苦度 b b b。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 n n n，表示可供选用的食材种类数。

接下来 n n n 行，每行 2 2 2 个整数 s i s_i si​ 和 b i b_i bi​，表示第 i i i 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

1
3 10

样例输出 #1

7

样例 #2

样例输入 #2

2
3 8
5 8

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

样例输出 #3

1

提示

数据规模与约定

对于 100 % 100\% 100% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 10 1 \leq n \leq 10 1≤n≤10，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 1 × 1 0 9 1 \times 10^9 1×109，酸度和苦度不同时为 1 1 1 和 0 0 0。

说明

• 本题满分 70 70 70 分。
• 题目译自 COCI2008-2009 CONTEST #2 PERKET，译者 @mnesia。

code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
int s[N],b[N];
int st[N];//0表示没考虑到，1表示选，2表示不选
int res=100000;//存答案
bool tl=false;
void dfs(int x){
    if(x>n){
        tl=false;
        int sum1=1;//存酸度之积
        int sum2=0;//存苦度之和
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(st[i]==1){
                tl=true;
                sum1*=s[i];
                sum2+=b[i];
            }
        }
        if(tl) res=min(res,abs(sum1-sum2));
        return ;
    }
    //选
    st[x]=1;
    dfs(x+1);
    st[x]=0;
    //不选
    st[x]=2;
    dfs(x+1);
    st[x]=0;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i]>>b[i];
    dfs(1);
    cout<<res;
    return 0;
}