一、模的概念
模实际指的就是一个范围，下面摘抄自百度百科的一段话：
“模”是指一个计量系统的计数范围，如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。如：时钟的计量范围是0~11，模=12。在计算机中表示n位的计算机计量范围是 0～2^n-1，模= 2的n次幂，“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算 。就是取反后加1。
假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．在12为模的系统里，加10和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加10来代替。若用一般公式可表示为：a-b=a-b+mod=a+mod-b。对“模”而言，2和10互为补数。实际上，以12为模的系统中，11和1，8和4，9和3，7和5，6和6都有这个特性，共同的特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1成100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失（相当于丢失一个模）。又回到了 00000000，所以8位二进制系统的模为2^8 。
。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码 。
从上述的解释中可发现一个结论： 在某个数值范围内的加法运算可在MOD值的介入下转换为减法运算，当然也可由减法运算转换为加法运算。这因此也正好引出来计算机的补码。
二、Java中取余%和取模Math.floorMod运算
总结
- 取余，遵循尽可能让商向0靠近的原则。取模，遵循尽可能让商向负无穷靠近的原则
- 符号相同时，两者不会冲突；符号不同时，两者会产生冲突。
- 取余运算结果的符号和 被除数 一致,取模运算结果的符号和 除数 一致
应用
取模的本质是：取模的值，必定会模的范围内；所以，计算机领域引用该特性，使元素路由算法不超出边界，并有规则存放。
首先确定模（范围）；元素取模，使元素有规则的落入模的范围内容器中。
Java中的应用：hashMap，桶排序，数据库分表，分布式节点路由算法，循坏队列判断是否队满（(tail+1)%n==head）等
参考连接：https://blog.csdn.net/HD243608836/article/details/124767350
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