进制哈希

BKDRHash哈希函数

字符串哈希：$\color{red}{构造一个数字使之唯一代表一个字符串}$。但是为了将映射关系一一对应，也就是，一个字符串代表一个数字，那么一个数字也对应一个字符串。
我们希望这一个映射是个单射，即保证任意的字符串对应的数字是唯一的，也就是不出现一个数字对应两个字符串等情况。

BKDRHash
BKDRHash是一种“进制哈希”，计算步骤非常简单。设定一个进制\(P\)，需要计算一个字符串的哈希值时，把每个字符看作每个进制位上的一个数字，这个串转换为一个基于进制P的数，最后对\(M\)取余数，就得到了这个字符串的哈希值。

注意：
由于得到的哈希值都很大，不能直接映射到一个巨大的空间上，所以一般都需要限制空间。方法是取余，把得到的哈希值对一个设定的空间大小\(M\)取余数，以余数作为索引地址。当然这样做可能产生冲突问题。

编程时可以采用一种隐性取余的方法。取空间大小为\(M=2^{64}\),64是unsigned long long 型的长度，一个unsigned long long型的哈希值\(H\)，当\(H>M\)时会自动溢出，等价于自动对\(M\)取余，这样可以避免低效的取余运算。

举例子：
以字符串“abc”为例，令进制\(P=131\)，有以下两种方法。
\(1:\)把每个字符看作一个数字，即\(a=1,b=2,c=3....z=26\)，然后把字符串的每位按进制\(P\)的权值相加得\('a' *131^2+'b'*131^1+'c'*131^0=17426\)

\(2.:\)把每个字符的ASCII码直接看成代表它的数字也可以，计算得\('a' *131^2+'b'*131^1+'c'*131^0=1677554\)

进制P常用的值有\(31、131、1313、13131、131313\)等，用这些数值可以有效避免碰撞。

模版题P3370 【模板】字符串哈希

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
ull bkdrhash(string s)
{
    ull p=131,h=0;//p为进制数，h为哈希值
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        h=h*p+s[i];
    }
    
    return h;
}


void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    set<int>se;
    while(n--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        se.insert(bkdrhash(s));
    }
    cout<<se.size();
    
}





signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
}