进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数),我们这里讲的是带进位的计数方法。
对于任何一种进制---X进制,就表示每一位上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57(10),可以用二进制表示为111001(2),也可以用五进制表示为212(5),也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16),它们所代表的数值都是一样的。(括号里面的数字表示该数的进制数)
本节课暂且讨论将十进制转化为其他进制,以及将其他进制转化为十进制的方法。
二进制:
二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:101011
八进制
八进制即逢八进一。例如:767
十进制
十进制即逢十进一。例如:329
十六进制
十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。
十进制转换为K进制的方法(除K取余法):
十进制转二进制基本代码:
K进制转换为十进制数的方法(按权求和):
1001(2)转换成十进制:
(1✖2的三次方)+(0✖2的二次方)+(0✖2的一次方)+(1✖2的零次方)
=8+0+0+1
=9
226(8)转换成十进制:
(2✖8的二次方)+(2✖8的一次方)+(6✖8的零次方)
=2*64+2*8+6*1
=128+16+6
=150
二进制转十进制基本代码:
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