邻项交换

标签：max 邻项 交换 决策 答案 sum

适用的情形是交换两个决策不会对其他决策产生影响，非常有用，真的

注意推式子时应尽量拆，移项，减少未知数

P1842
假设现在决策i和i+1，那么之前答案是\(max(\sum_{j=i+1}^{n} w_{j}-w_{i+1} -s_{i+1},\sum_{j=i+1}^{n} w_{j} -s_{i})\)
之后答案是\(max(\sum_{j=i+1}^{n} w_{j}-w_{i+1}+w_{i}-s_{i+1},\sum_{j=i+1}^{n} w_{j}-w{i+1}-s_{i})\)然后同时减去\(\sum_{j=i+1}^{n} w_{j}\)就可以了

P1080
设国王左手为\(a_{0}\)右手为\(b_{0}\),那么设\(s=\prod^{j=i-1}_{j=0} a_{j}\)先前答案是\(max(s/b_{i},s*a_{i}/b{i+1})\)后来答案是\(max(s/b_{i+1},s*a_{i+1}/b{i})\)

\[max(1/b_{i+1},a_{i+1}/b{i})<max(1/b_{i},a_{i}/b{i+1}) \]

\[max(b{i},a_{i+1}*b_{i+1})<max(b_{i+1},a_{i}*b{i}) \]

P9755

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From： https://www.cnblogs.com/wuhupai/p/18320456