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题解

一步一步来，当 \(k=2\) 的时候，怎么分？

当 \(k=2\) 时，两个点集之间的距离等于两个点集中各取一个点之间的最小距离，我们联想到最小生成树的建立过程，按边权从小到大依次加入，如果两个点所属集合不同便合并

因此，当 \(k=2\) 的时候，答案是最小生成树的最后一个合并边（树边）

可以用反证法证明，如果答案更大，代表总是存在一个更小的边，使得边两端的集合不一

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

double x[1005],y[1005];

double cal(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

int fa[1005];

int finds(int now){return fa[now]==now?now:fa[now]=finds(fa[now]);}

struct node
{
    int a,b;
    double v;
    bool operator<(const node &c)const
    {
        return c.v>v;
    }
};

void solve()
{
    int s,p;
    cin>>p>>s;

    for(int i=1;i<=p;i++) cin>>x[i]>>y[i];

    vector<node> q;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        fa[i]=i;
        for(int j=i+1;j<=p;j++)
        {
            q.push_back({i,j,cal(i,j)});
        }
    }


    sort(q.begin(),q.end());
    int cnt=0;
    for(auto it:q)
    {
        auto [a,b,v]=it;
        int fx=finds(a),fy=finds(b);

        if(fx==fy) continue;

        cnt++;
        if(cnt==p-s+1)
        {
            printf("%.2lf\n",v);
            return;
        }
        fa[fx]=fy;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}