原题链接

题解

首先，考虑如何分配卫星电话使得 \(D\) 最小是比较困难的，所以我们考虑怎样的 D 可以使得卫星电话个数不小于联通块个数

由于 D 越小，联通块个数也就越小，所以具有单调性，考虑二分

优化：

最后的答案，一定是所有连通块内部，距离最长的树边（即失去该边之后，联通块变得不连通），由此我们想到了对边的长度进行排序，然后一个一个加入，统计树两边不属于同一联通块的个数（并查集，判断是否树边）

直至联通块个数为 \(S\) ，即树边个数为 \(p-s\)

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

double x[505],y[505];

double cal(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

int fa[505];

int finds(int now){return fa[now]==now?now:fa[now]=finds(fa[now]);}

struct node
{
    int a,b;
    double v;
    bool operator<(const node &c)const
    {
        return c.v<v;
    }
};

void solve()
{
    int s,p;
    cin>>s>>p;

    for(int i=1;i<=p;i++) cin>>x[i]>>y[i];

    priority_queue<node> q;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        fa[i]=i;
        for(int j=i+1;j<=p;j++)
        {
            //printf("%.2lf\n",cal(i,j));
            q.push({i,j,cal(i,j)});
        }
    }


    double ans;
    int cnt=p-s;
    while(cnt)
    {
        auto [a,b,v]=q.top();
        q.pop();

        int fx=finds(a),fy=finds(b);
        if(fx==fy) continue;

        cnt--;//统计树边
        fa[fx]=fy;
        ans=v;
    }
    printf("%.2lf\n",ans);


}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}