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题解

1.猜想最少需要n个黑格子（一字排开）

反证：如果需要少于n个黑格子，则至少有一行空缺，至少有一列空缺，空行和空列交叉的地方可以证明不成立

2. 猜想要么每一列放一个，要么每一行放一个

反证：如果一行放两个，则一定有一行空缺，且由于不确保没有列不空缺，所以会有空行空列交叉点

3.根据上述总结，要么一行排开放，要么一列排开放

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll a[300005];
ll b[300004];


void solve()
{
    ll n;
    cin>>n;

    ll mxa=2e9,mxb=2e9,suma=0,sumb=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        mxa=min(mxa,a[i]);
        suma+=a[i];
    }

    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        mxb=min(mxb,b[i]);
        sumb+=b[i];
    }

    cout<<min(mxb*n+suma,mxa*n+sumb)<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}