【模板】单源最短路径（弱化版）洛谷 P3371
题目背景
本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入格式
第一行包含三个整数 n , m , s n,m,s n,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来 m m m 行每行包含三个整数 u , v , w u,v,w u,v,w，表示一条 u → v u \to v u→v 的，长度为 w w w 的边。
输出格式
输出一行 n n n 个整数，第 i i i 个表示 s s s 到第 i i i 个点的最短路径，若不能到达则输出 2 31 − 1 2^{31}-1 231−1。
样例 #1
样例输入 #1
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
样例输出 #1
0 2 4 3
提示
【数据范围】
对于
20
%
20\%
20% 的数据：
1
≤
n
≤
5
1\le n \le 5
1≤n≤5，
1
≤
m
≤
15
1\le m \le 15
1≤m≤15；
对于
40
%
40\%
40% 的数据：
1
≤
n
≤
100
1\le n \le 100
1≤n≤100，
1
≤
m
≤
1
0
4
1\le m \le 10^4
1≤m≤104；
对于
70
%
70\%
70% 的数据：
1
≤
n
≤
1000
1\le n \le 1000
1≤n≤1000，
1
≤
m
≤
1
0
5
1\le m \le 10^5
1≤m≤105；
对于
100
%
100\%
100% 的数据：
1
≤
n
≤
1
0
4
1 \le n \le 10^4
1≤n≤104，
1
≤
m
≤
5
×
1
0
5
1\le m \le 5\times 10^5
1≤m≤5×105，
1
≤
u
,
v
≤
n
1\le u,v\le n
1≤u,v≤n，
w
≥
0
w\ge 0
w≥0，
∑
w
<
2
31
\sum w< 2^{31}
∑w<231，保证数据随机。
Update 2022/07/29：两个点之间可能有多条边，敬请注意。
解题思路
话说这题就是一道Dijkstra模板题
这个弱化版的数据较弱，普通Dijkstra也能过，但P4779就很怪，要用堆优化…
使用c++STL优先队列，用c++STL vector存图
使用Dijkstra要注意的是，它是一种单源最短路算法…
代码：Dijkstra模板
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int id,step;
bool operator < (const node &op) const{//重载运算符
return step > op.step;
}
node(int a=0,int b=0){//内置函数
id=a,step=b;
}
};
priority_queue<node> a;
vector<int>v[10010],c[10010];
int dis[10010];
bool vis [10010];
void dj(int n,int m,int s){//Dijkstra模板
a.push(node(s,0));
dis[s]=0;
while(!a.empty()){
node top=a.top();
a.pop();
if(vis[top.id]==1)
continue;
vis[top.id]=1;
int s=top.id;
for(int i=0;i<v[s].size();i++){
int u=v[s][i];
int val=c[s][i];
if(dis[u]>dis[s]+val){//如果选择当前点比不选更好
dis[u]=dis[s]+val;//选中
a.push(node(u,dis[u]));
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<dis[i]<<" ";//输出
}
}
int main(){
int n,m,s;
cin>>n>>m>>s;
for(int i=1;i<=10010;i++){
dis[i]=pow(2,31)-1;//将dis数组初始化
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
v[x].push_back(y);
c[x].push_back(z);
}
dj(n,m,s);
return 0;
}