思想思路集萃
继承、状态等量关系、递推
当需要同时求解多个同类的信息,但是这些信息逐个暴力计算会超时的时候,可以尝试发现这些值之间的关联性、建立方程进行递推或者转移。
如果这种递推是从一个更小的范围得来的,那么这就是一种 DP 的求解思路,如果这种递推是在相同或者说等价的范围进行的,这就是一种快速处理多个值的方法。
划归
先得到一种特殊的情况的解法,再尝试将一般情况转化为特殊的一种或者几种情况,进行求解。
答案集合、求解转判定
如果直接求解是困难的,可以考虑对一个可能的答案进行判定,不断缩小答案集合,最后的道正确的答案。
这里的直接求解是指,对于已有的信息,进行不断地计算,最后给出的答案是一个正确的答案。而判定的答案不一定是正确的。判定是在不断获取信息,减少可能性。
当答案具有单调性的时候,可以二分的缩小答案集合,当答案不具有单调性的时候,可以通过枚举等方式,检查答案集合。如果有别的性质做到快速缩小答案集合,这自然也可以。
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