应用场景

找到事物和事物之间的联系。比如购物篮分析，根据顾客的购物篮情况，推测，哪些产品经常一起购买，这样商场更明白如何进行推销。

常见算法

Apriori。通过对物品的支持度、置信度、提升度的计算，以此了解两个物品之间的关联性。这里其实涉及了两个目标：

1、了解我当前应该怎么捆绑销售，就是直接把某两类商品绑起来卖。这个结果，需要这样来得到：买A，也会买B的概率（捆绑支持度）是75%，如果大于设定的支持度阈值，代表可以考虑捆绑销售；

2、了解我以后可以怎么向客户推荐，就是看到你买了A，就问问，你要不要买B啊。并且推销成功的概率很大。这个结果，需要这样来得到：先计算只要买A，就一定会买B的概率（置信度），然后计算单独购买B的概率（单独支持度），用置信度/支持度，得到的数据，如果等于1，代表他俩没啥关系，就是捆绑买的概率和单独买B的概率一样；如果大于1，代表有正相关性，有很大关系，比如是1.7，那就是顾客购买B的可能性比随机情况下高70%，也就是买了A我太有可能买B了；如果小于1，代表负相关性，表示他俩一起购买的概率，比单独购买B的概率还要低。

算法示例

Transaction ID | Items
1 | A, C, D
2 | B, C, E
3 | A, B, C, E
4 | B, E

如上，是4个购物篮的情况。我们现在看下{A} => {C}和{A} => {E}的情况。也就是买了A又买C，和买了A又买E的情况。

【{A} => {C}】

1、买A也买C的支持度（Support）。支持度表示规则在所有交易中出现的频率。这里，我们计算A和C一起购买的支持度：

• 有2个交易同时购买了A和C（交易1, 3）。
• 总共有4个交易。

支持度：支持度({A,C})=2/4=0.5

2、置信度（Confidence）。置信度表示在购买A的交易中，有多少比例也购买了C：

• 有2个交易同时购买了A和C（交易1, 3）。
• 总共有2个交易购买了A（交易1, 3）。

置信度：置信度({A}=>{C})=2/2=1

3、买C的支持度（Support）。C在所有交易中出现的频率：

• 有3个交易购买了C（交易1, 2, 3）。
• 总共有4个交易。

支持度：支持度({C})=3/4=0.75

4、提升度（Lift）。提升度表示A和C一起购买的概率与单独购买C的概率之比：

提升度：提升度=置信度({A}=>{C}) / 支持度({C})=1/0.75=4/3≈1.33

【{A} => {E}】

1、买A也会买E的支持度（Support）。支持度表示规则在所有交易中出现的频率。这里，我们计算B和E一起购买的支持度：

• 有1个交易同时购买了A和E（交易 3）。
• 总共有4个交易。

支持度：支持度({B,E})=1/4=0.25

2、置信度（Confidence）。置信度表示在购买A的交易中，有多少比例也购买了E：

• 有1个交易同时购买了A和E（交易3）。
• 总共有3个交易购买了A（交易1, 3）。

置信度：置信度({B}=>{E})=1/2=0.5

3、E的支持度。E在所有交易中出现的频率：

• 有3个交易购买了E（交易2, 3, 4）。
• 总共有4个交易。

支持度：支持度({E})=3/4=0.75

4、提升度（Lift）。提升度表示A和E一起购买的概率与单独购买E的概率之比：

提升度=置信度({A}=>{E}) / 支持度({E})=0.5/0.75​≈0.67

总结

• 规则 {A} => {C}：

  • 支持度（A+C）：0.5
  • 置信度：1
  • 提升度：1.33

• 规则 {A} => {E}：

  • 支持度（A+E）：0.25
  • 置信度：0.5
  • 提升度：0.67

通过这些计算，我们可以有两个结论：

1）根据同时购买的支持度来看是否有适合捆绑销售的商品。通常，我们要先预定义一个阈值，这个阈值根据行业、市场、具体业务来定，一般可以定为50%。即大于等于50%的可以考虑进行捆绑销售，比如A+C。对于30%-50%的，属于中等支持度，这种可以考虑促销的时候用来捆绑销售；低于30%的就没必要再看考了，大概率没人这么买；

2）根据提升度，决定是否要对顾客进行某些组合的推荐。规则 {A} => {C} 具有正关联（提升度 > 1），而规则 {A} => {E} 具有负关联（提升度 < 1）。这意味着购买A的顾客更可能也购买C，而购买A的顾客不太可能也购买E。我们推销的时候可以这样来推销。