寻求两个数对之间的最大乘积

1.问题描述

两个数对 (a, b) 和 (c, d) 之间的 乘积差 定义为 (a * b) - (c * d) 。例如，(5, 6) 和 (2, 7) 之间的乘积差是 (5 * 6) - (2 * 7) = 16 。给你一个整数数组 nums ，选出四个 不同的 下标 w、x、y 和 z ，使数对 (nums[w], nums[x]) 和 (nums[y], nums[z]) 之间的 乘积差 取到 最大值 。返回以这种方式取得的乘积差中的最大值 。

输入：nums = [5,6,2,7,4]输出：34

解释：可以选出下标为 1 和 3 的元素构成第一个数对 (6, 7) 以及下标 2 和 4 构成第二个数对 (2, 4)乘积差是 (6 * 7) - (2 * 4) = 34。

2.解题思路

方法一

def PoorProduct(nums):
    max_1 = max(nums)
    nums.remove(max_1)
    max_2 = max(nums)
    min_1 = min(nums)
    nums.remove(min_1)
    min_2 = min(nums)
    poorproduct = int(max_1) * int(max_2) - int(min_1) * int(min_2)
    return poorproduct

a = input('请输入一组数字，中间用逗号隔开：')
nums1 = a.split(',')
nums=[]
for i in nums1:
    nums.append(int(i))
print(PoorProduct(nums))

第1行： 定义函数PoorProduct，用于返回最大乘积差

第2-7行： 使用max与min函数找出数组中的最大值、次大值、最小值以及次小值，并分别赋值给对应变量第8-9行： 计算最大乘积差并返回给函数

第11行： 使用input函数输入数组并提示用户中间用逗号隔开

第12行： 使用split函数，将逗号前后的字符串分别列出并作为元素放进列表中

第13-15行： 将列表num1中的元素全部转化为整数类型再存到新的列表num中

第16行： 计算数组最大乘积差

方法二

a = input('请输入一组数字，中间用逗号隔开：')
nums1 = a.split(',')
nums=[]
for i in nums1:
    nums.append(int(i))
nums.sort()
print(nums[-1]*nums[-2]-nums[0]*nums[1])

第1行： 使用input函数输入数组并提示用户中间用逗号隔开

第2行： 使用split函数，将逗号前后的字符串分别列出并作为元素放进列表中

第3-5行： 将列表num1中的元素全部转化为整数类型再存到新的列表num中

第6行： 使用sort函数将列表中的整数从小到大重新排列

第7行： 打印数组最大乘积差

代码运行结果为：

这里用到了remove函数和split函数，简单讲解下这两个函数：

remove()函数

remove() 函数用于移除列表中某个值的第一个匹配项。

语法：list.remove(obj)

参数说明：obj -- 列表中要移除的对象。

例如：aList = [123, 'xyz', 'zara', 'abc', 'xyz'];aList.remove('xyz');print(aList):[123, 'zara', 'abc', 'xyz']默认删除列表中与参数对应的第一个元素

split()函数

split()函数可以将一个字符串分裂成多个字符串组成的列表。

语法：str.split(sep, maxsplit).

参数说明：sep 是分割符，不写分割符时表示所有的空字符，包括空格、换行(\n)、制表符(\t)等，有分隔符时，以该分隔符进行分割。maxsplit是分割次数。

例如：L = '100 200 300\n400\t500'print(L.split())执行结果：['100', '200', '300', '400', '500']print(L.split(' ', 1))执行结果：['100', '200 300\n400\t500']

小思考

为什么方法一与方法二都需要下面这段代码？

nums=[]
for i in nums1:
    nums.append(int(i))

如果删除这段代码，输出结果会有区别吗？为什么？