硬件基础知识——电感

电感常用公式

 感抗：XL=2πfL，频率越小感抗越小，频率越大感抗越大

电感能量公式：

电感两端电压：

磁通量：

ψ（psi）为磁通量，N表示线条数，Φ表示磁通量

B表示磁感应强度，A是电感的有效截面积。

如果电感中流过电流I，会产生磁动势F，

特性：阻交通直，阻碍电流的突然变化，当电感饱和之后相当于一条导线，没有阻碍电流变化的能力了，流过其中的电流很大，如下图所示。

当电路回路中没有电感时，开关闭合后流过电阻的电流大小是恒定的，一直为5mA；当回路中加上电感之后，由于电感有阻碍电流变化的能力，所以电流会从0逐渐增大到5mA。这就是电感的阻交通直特性。

电感时具有自感电动势，在上图中，电感两端产生上正下负的自感电动势，如图中所标注。电感的自感电动势有一个公式：，电感中的电流i发生变化时，电感中的磁通量就随着电流变化，变化的磁通量就会在电感两端感应出自感电动势U。上图中，在开关刚刚闭合时，回路中的电流为0mA，这是因为此时电感的自感电动势就是12V，而且自感电动势与电源电压相反，所以自感电动势和电源电压相互抵消，进而回路中的电流为0mA。

上图中，由于，所以可以得到。在t0时刻，由于是刚刚上电，这一瞬间电流为0，所以，电感上端的电压就是5V，电感下端的电压就是0V，所以，电感两端的电压就是UL= 5V - 0V = 5V，由于这一瞬间，电流为0，所以电阻两端的电压Ur = 0V。现在，我们假设在t1时刻，对应回路中的电流是3mA，那么此时电流的变化速度di/dt是多大呢？由于我们假设的t1时刻回路中的电流是3mA，所以电阻两端的电压就是Ur= 3mA*1k= 3V，那么，很明显电感两端的电压UL就等于:UL= U - Ur =5V - 2V =2V，电感电压UL等于电源电压减去电阻电压，所以，t1时刻，电流变化速度di/dt 等于2V/L。同理，我们可以知道在t2时刻，di/dt=1V/L。直至电流的变化速度为0，电感失去阻碍电流变化的作用，此时电感相当于一根导线。
那么，在一个回路中当开关从闭合到断开时电感两端的电动势就会变成下正上负，如下图所示

电感此时相当于电源，电流从电感的正极出发，最终会流回电感的负极。假设开关断开时间等于0秒，当开关断开后，因为，所以电感的感应电动势，也就是电感会感应出一个无穷大的感应电动势。由于电感正极与地相连，所以正极处电位为0V，而电感两端感应出来的电压为无穷大，所以电感的负极电位为负无穷大。此时开关两端的电压为无穷大，会损坏开关，所以此时需要给电感电流搭建另外一个流通的路径，如下图所示。

当开关S断开的时候，电感电流可以从二极管流通，电感电流就不会被截流了，二极管给电流提供了一个“继续流通”的路径，“继续流通”又称为续流。所以，电感电流不发生突变，也就不会感应出无穷大的高压了，这颗二极管由于给电感电流提供了“继续流通”的回路，所以这颗二极管叫做:续流二极管。同时，而对于二极管来说，我们一般认为它导通后电压是0.7V，在开关断开后，本来电感两端电压是无穷大的，现在电感两端的电压被二极管固定在0.7V，叫做：钳位。
 

上图电路中，只有电感和电容，所以电感的电压加上电容的电压始终等于直流电源的电压12V，由于该电路是由电容C和电感L组成，所以也叫作LC电路。假设在初始状态开关时断开的，此时电容电压为0V，电路回路中的电流时0A。在开关闭合瞬间，由于电容电压不能突变，所以，电容两端的电压依然等于0V，由于电感电流不能突变，所以，开关闭合瞬间，电感电流依然等于0A，此时电感电压等于电源电压为12V。

我们把开关闭合瞬间定义为t0时刻，那么，t0时刻，电感电压等于12V，回路电流等于0A，U=L*di/dt，U=12V，所以回路电流变化速度di/dt=12V/L，也就是说，在开关闭合的瞬态过程中，在这个回路中，电感对回路电流起到了限制作用。随着时间的推移，电容慢慢充电，电容电压是上升的，所以，电感电压就是下降的，也因为U=L*di/dt，di/dt=U/L，所以，电感电压U下降，U=L*di/dt，所以电流变化速度di/dt=U/L变小。假设电容充到6V了，假设此时回路中的电流是6mA，电流变化速度等于6V/L。

当电容电压充到12V时，回路中电流达到了最大值。假设当电容充到12V的时候，假设此时电流达到了最大值12mA。这个最大电流12mA为什么没有被电容“通交隔直”呢？因为电感的特性是“阻碍电流的变化”，换句话说，电感电流是连续变化的，所以12mA电流不可能直接跳变成0mA，只能慢慢减小。那么，电流只能从12mA 的最大值连续的下降了。

在电流从12mA下降到0mA的过程中，同时也对电容充电，继续给电容充一点电，电容电压就会超过电源电压，此时电感右端的电压就会高于左端的电压，电感电压就变成负数了。由于di/dt=U/L，所以电流变化速度也变成负数了，电流就会慢慢减小了。

我们把电容电压曲线用橙色线画出来，如上图所示，在刚刚开始的时候，电容上的电压上升是缓慢的，然后，随着时间不断推移，电容上的电压才上升的快，因为后期的时候，电流变大了。当电容充到12V以后，电流达到最大，然后电容还会继续被充电，因为电感电流要从最大值减小到0，这个过程中会给电容充电。我们可以把电感看做是电流源，电感上只要有电流，代表电感中就有能量，当电感上的电流降低为0的时候，说明电感中的能量释放完了，这个能量以电流的方式放出来了。在电流降低到0的瞬间，电容电压等于最大值24V，如下图所示。

从电感储能的角度来考虑的话，电感刚开始电流等于0，会达到最大值12mA，这个过程中存储了W的能量，那么，电感电流从12mA下降到0的时候，同样会释放出W的能量，这两个能量相等，因此，电容电压上升的幅值相等，都是12V，我们假设电路是理想的，导线不消耗能量，元器件都是理想器件，那么，当电容充到︰ 24V后，又会反过来给电感充能。所以完整的波形如下图所示。

那么LC电路中后面的波形就会这样一直来回震荡。