离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)是信号处理和数字信号处理中的基本工具。它们用于将时间域的信号转换为频率域的表示,帮助分析信号的频谱成分。
1. 离散傅里叶变换(DFT)
1.1 DFT的基本概念
DFT是将离散时间信号转换为频域表示的工具。对于长度为 N 的离散信号 x[n],其DFT定义为:
其中:
X[k] 是频域信号的第
离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)是信号处理和数字信号处理中的基本工具。它们用于将时间域的信号转换为频率域的表示,帮助分析信号的频谱成分。
1.1 DFT的基本概念
DFT是将离散时间信号转换为频域表示的工具。对于长度为 N 的离散信号 x[n],其DFT定义为:
其中:
X[k] 是频域信号的第