2-2 贝叶斯与信息理论
条件概率
假设试验E的样本空间为S，事件包括A、B，要考虑在B已经发生的条件下A发生的概率，这就是条件概率问题。
设A、B是两个事件，且P（A）>0，称：
全概率
全概率是指一个事件发生的总概率，可以通过多个互不相交的事件的概率之和来计算。全概率公式通常用于计算条件概率，在这种情况下，我们需要考虑所有可能发生的情况，这些情况通常是互不相交的。
全概率适合分析具有多层结构的随机试验的情况
举一个简单的例子
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个结果，他跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。贝叶斯定理描述了从证据或数据推断信息的过程，特别是当这个过程涉及条件概率时。在贝叶斯推理中，已知P（A|B），我们可以使用贝叶斯定理计算另一个条件概率P（B|A）。
信息论-什么是熵
信息论是一门研究信息传输、变换和处理的科学。它以数学方法研究通讯技术中关于信息的传输和变换规律，为控制论，自动化技术和现代化通讯技术奠定了理论基础。
而信息熵的概念是用来解决信息的度量问题。也就是量化信息。
一个事件或者一个系统，准确来说是一个随机变量，它有着一定的不确定性。要消除这个不确定性，就要引入更多的信息，这个更多的信息的度量就需要用信息熵来表达。需要引入消除不确定性的信息量越多，则信息熵越高，反之则越低。
对于任意一个随机变量X，它的信息熵定义如下，单位为比特（bit）：
再举一个更加贴合实际情况的例子
用户输入：110
路人甲的理解：这是用户觉得这个对话系统在骚扰他，所以想打110报警举报，是不需要我们服务的客户
路人乙的理解：这是用户在陈述他家的面积户型，是我们的潜在需求客户
路人丙的理解：这是咨询或陈述我们活动套餐，110元每平
路人丁的理解：这就是一个电话
我们可以发现110造成的歧义是非常多的，那么也就意味着他需要更多的信息，而需要完善的信息越多，那么也就是信息熵越高
信息熵与自然语言处理
