首页 > 其他分享 >堆数据结构

堆数据结构

时间:2024-07-01 11:43:26浏览次数:25  
标签:最小 堆中 算法 数组 数据结构 节点

堆(Heap)是一种特殊的树形数据结构,通常被实现为一个完全二叉树,以数组的形式存储。堆主要用于实现优先队列,它有两种基本形式:最大堆(Max Heap)和最小堆(Min Heap)。

特点

  • 完全二叉树:堆在逻辑上是一个完全二叉树,这意味着除了最后一层外,每一层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列。
  • 数组存储:虽然堆在逻辑上表现为树状结构,但实际上是以数组形式存储的,这使得堆在内存中占用连续的空间,便于快速访问和高效利用内存。
  • 排序性质:
    • 最大堆:在最大堆中,对于任意节点 i,其值大于或等于其子节点的值。根节点的值是堆中所有节点的最大值。
    • 最小堆:在最小堆中,对于任意节点 i,其值小于或等于其子节点的值。根节点的值是堆中所有节点的最小值。

基本操作

  • 插入:将新元素加入堆中,通常从最后一个位置开始,然后向上调整(称为上浮或气泡上浮)以维持堆的性质。
  • 删除:删除堆顶元素(最大堆中最大值或最小堆中最小值),然后将最后一个元素移动到堆顶,接着向下调整(称为下沉或气泡下沉)以重新满足堆的性质。
  • 堆化:将一个无序数组转换为堆的过程。这通常通过自底向上地应用下沉操作完成,时间复杂度为O(n)。

应用

  • 优先队列:堆是实现优先队列的常用数据结构,因为它支持高效的插入和删除最大(或最小)元素的操作。
  • 堆排序:一种基于堆数据结构的排序算法,可以将一个数组转换为有序序列,时间复杂度为O(n log n)。
  • 算法优化:在各种算法中,如Dijkstra最短路径算法、Prim最小生成树算法等,堆被用于优化关键步骤的性能。

堆的这些特性和操作使其成为解决涉及优先级问题的有效工具,特别是在需要频繁地查找、插入和删除最大或最小元素的场景中。在实际编程中,许多语言的库中都提供了堆的实现,比如C++ STL中的priority_queue,Python中的heapq模块等。

标签:最小,堆中,算法,数组,数据结构,节点
From: https://www.cnblogs.com/use-D/p/18277736

相关文章

  • 【408考点之数据结构】排序的基本概念
    排序的基本概念排序是计算机科学中的一个基本操作,目的是将一组无序的数据元素按照特定的顺序排列起来。排序在数据管理、检索和分析中有着广泛的应用,能够提高数据处理的效率和准确性。1.排序的定义排序(Sorting)是指将一组记录按某个关键字或多个关键字的大小关系进行排列......
  • 【408考点之数据结构】顺序查找和折半查找
    顺序查找和折半查找在数据处理中,查找操作是非常重要的一部分。顺序查找和折半查找是两种常见的查找方法,它们各有优缺点和适用场景。以下是对这两种查找方法的详细介绍。1.顺序查找定义:顺序查找(SequentialSearch),也称线性查找,是一种最简单、最直接的查找方法。它从数据集......
  • [JLU] 数据结构与算法上机题解思路分享-第一次上机
    前言首先,请务必自己尽全力尝试实现题目,直接看成品代码,思维就被拘束了,也很容易被查重。这里只是思路解析的博客,代码仓库是JLU_Data_Structures_Record希望你能在这里找到你想要的:)正文A调皮的哈利分数30作者朱允刚单位吉林大学贝蒂是个打字高手,打字时有不看屏幕的习......
  • Mysql--B+树--数据结构
    基本概念-B+树/B树B树(B-tree)和B+树(B+tree)是常见的自平衡搜索树数据结构,用于在存储和检索大量数据时提供高效的操作。它们具有一些共同的基本概念:节点(Node):B树和B+树的数据存储在节点中。节点可以包含多个关键字和对应的指针。在B树中,叶子节点和内部节点的结构相同,都存储数据......
  • 【数据结构与算法】拓扑排序,关键活动,关键路径 详解
    拓扑排序算法booltopologicalSort(){ stack<int>stk; intid[N]; intcnt=0; for(inti=1;i<=n;i++){ if(!inDeg[i]){ stk.push(i); } id[i]=inDeg[i]; } while(stk.size()){ intt=stk.top(); stk.pop(); cout<<t<......
  • 【数据结构与算法】最小生成树,Prim算法,Kruskal算法 详解
    最小生成树的实际应用背景。最节省经费的前提下,在n个城市之间建立通信联络网。Kruskal算法(基于并查集)voidinit(){for(inti=1;i<=n;i++){pre[i]=i;}}llroot(lla){lli=a;while(pre[i]!=i){i=pre[i];......
  • 数据结构十天期末计划day0
    复习知识点大纲刷一套期末试题(了解题型分布和知识点)//下面这套年份有点早近几年的试卷老师都不发0.0,新的没有判断题重在后期编译题理论部分定义逻辑结构时可不考虑物理结构。(F) 绪论部分知识线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。(T)了解线......
  • 数据结构/排序/堆排序 --- 逻辑讲解、代码实现、图形展示
    一、总体逻辑:    1.写一个交换的函数swap备用    2.写一个维护堆的性质的函数heapify备用    3.数组-> 堆(不明白的别急,后面会详细解释)    4.维护整个堆(看不懂别急别急别急)    5.堆顶和堆底的最后一个元素互换(不明......
  • 深入理解栈:计算机科学中的基础数据结构
    1.栈的概念及结构栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(LastInFirstOut)的原则。压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。出栈:栈的删除操作叫做......
  • nginx架构&&基本数据结构&&配置&&模块&&请求详解
    初探nginx架构众所周知,nginx性能高,而nginx的高性能与其架构是分不开的。那么nginx究竟是怎么样的呢?这一节我们先来初识一下nginx框架吧。nginx在启动后,在unix系统中会以daemon的方式在后台运行,后台进程包含一个master进程和多个worker进程。我们也可以手动地关掉后台模式,让ng......