给你一个下标从 1 开始、大小为 m x n 的整数矩阵 mat，你可以选择任一单元格作为 起始单元格 。
从起始单元格出发，你可以移动到 同一行或同一列 中的任何其他单元格，但前提是目标单元格的值 严格大于 当前单元格的值。
你可以多次重复这一过程，从一个单元格移动到另一个单元格，直到无法再进行任何移动。
请你找出从某个单元开始访问矩阵所能访问的 单元格的最大数量 。
返回一个表示可访问单元格最大数量的整数。
示例 1：
输入：mat = [[3,1],[3,4]] 输出：2 解释：上图展示了从第 1 行、第 2 列的单元格开始，可以访问 2 个单元格。可以证明，无论从哪个单元格开始，最多只能访问 2 个单元格，因此答案是 2 。
示例 2：
输入：mat = [[1,1],[1,1]] 输出：1 解释：由于目标单元格必须严格大于当前单元格，在本示例中只能访问 1 个单元格。
示例 3：
输入：mat = [[3,1,6],[-9,5,7]] 输出：4 解释：上图展示了从第 2 行、第 1 列的单元格开始，可以访问 4 个单元格。可以证明，无论从哪个单元格开始，最多只能访问 4 个单元格，因此答案是 4 。
提示：
·m == mat.length
·n == mat[i].length
·1 <= m, n <= 105
·1 <= m * n <= 105
·-105 <= mat[i][j] <= 105
题目大意：在每次移动可以到达当前行或列中更大元素的情况下计算最多可以移动的次数。
分析：
（1）设dp[i][j]为以mat[i][j]为终点的路径中最长路径的长度，由于每次只能移动到更大的元素，因此dp[i][j]的值为所在行和列中所有比mat[i][j]小的元素对应的dp值中的最大值+1；
（2）由（1）可知计算dp[i][j]需先计算比mat[i][j]小的元素所对应的dp值，因此将mat中的每个元素放入一维数组中，根据元素大小进行排序，则可将二维dp降维，dp[i]表示以一维数组的i号元素为终点的路径中最长路径的长度。然后按从小到大的顺序更新每个元素的dp值即可，最大的dp值即为最多可以移动的次数。
class Solution {
public:
int maxIncreasingCells(vector<vector<int>>& mat) {
int row=mat.size(),column=mat[0].size(),N=row*column;
vector<pair<int,int>> site;
site.reserve(N);
vector<int> dpRow1(row,0),dpRow2(row,0),dpColumn1(column,0),dpColumn2(column,0);
vector<int> maxRow(row,INT_MIN),maxColumn(column,INT_MIN);
int ans=0,num;
for(int i=0,k=0;i<row;++i){
for(int j=0;j<column;++j,++k) site.emplace_back(i,j);
}
sort(site.begin(),site.end(),[&](const pair<int,int>& p1,const pair<int,int>& p2){
return mat[p1.first][p1.second]<mat[p2.first][p2.second];
});
for(auto& [x,y]:site){
num=mat[x][y];
if(num>maxRow[x]) dpRow1[x]=max(dpRow1[x],dpRow2[x])+1;
if(num>maxColumn[y]) dpColumn1[y]=max(dpColumn1[y],dpColumn2[y])+1;
dpColumn2[y]=max(dpColumn2[y],dpRow1[x]);
dpRow2[x]=max(dpRow2[x],dpColumn1[y]);
ans=max({ans,dpRow2[x],dpColumn2[y]});
maxRow[x]=maxColumn[y]=num;
}
return ans;
}
};