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一、理论基础
VPI光通信系统模拟软件支持灵活的多速率传输系统，通过这个软件，用户可以从基本的光子元素向上层建立模型，如有源和无源波导、定向耦合器、分路器、MMIs、星型耦合器及微环谐振器等。VPI可应用于新型无源集成电路、可调谐激光器及多层半导体器件等应用的模拟设计，新的功能引入了无源PIC元素模块。最新版本的VPI软件可设计高速光传输系统，同时可以选择MPSK，MQAM及 OFDM等调制格式。为了更加充分的研究LDPC性能，将使用VPI光通信模拟平台模拟更加符合实际情况的光通信信道，在VPI中构建如下的测试平台：
LDPC(low-density parity-check codes）码，即低密度奇偶校验码，其主要原理是通过构造一个系数校验矩阵进行编译码，其最早由Gallager于1962年提出的，但是主要从1995年才开始广泛使用，其中MacKay教授于1995年通过迭代译码的方式，证明了LDPC码具有比Turbo更好的纠错能力。LDPC码具有非常好的编码纠错性能，其可以更接近香浓误码率极限，虽然LDPC纠错码具有优异的性能，但是其理论并不复杂，其译码的复杂度相对于Turbo译码而言更低，而且LDPC编译码，从结构上可以，可以通过并行的处理方式进行，从而大大提高算法译码的吞吐量，适合实际硬件的实现。同时，LDPC纠错码具有非常好的抗突发错误的能力，而光通信系统中，经常会出现连续的突发错误，这个特性使得LDPC在超长距离的光通信系统中具有良好的通信性能，因此LDPC编译码正越来越受到业内的关注。
信道编码的译码算法也决定着LDPC码能否广泛地实际应用。基于置信传递的译码算法，也就是BP算法是最基本、应用最广泛的算法。最小和译码算法是BP算法简化改进的结果这是目前最为常用的两种译码算法。 置信传递的译码算法是一种基于迭代方式的概率译码算法，基本方法如下：
根据这个判决式，得到每个比特的概率，分别为0或1。组成一个临时的判决值的矩阵集合y，若满足HT y=0或者迭代次数达到最大的次数，结束迭代；否则从第2步开始继续迭代，直到返回有效的结果。
二、MATLAB仿真程序
clc;
clear all;
close all;
warning off;
addpath 'func\';
R = 0.5;%设置码率为1/2；
N = 512;%设置奇偶校验矩阵大小
M = N*R;
SNR = 0:1:4; %设置Eb/N0；*
Max_iter = 50; %最大迭代次数*
%产生奇偶校验矩阵
H = mackay(M,N);
TJL = 10000;
for i=1:length(SNR)
i
Bit_err(i) = 0; %设置误码率参数
Num_err = 0; %蒙特卡洛模拟次数
Numbers = 0; %误码率累加器
iter_moy_temp = [];%叠加寄存器
while Num_err <= TJL
fprintf('Eb/N0 = %f\n', SNR(i));
Num_err
Trans_data = round(rand(N-M,1)); %产生需要发送的随机数
[ldpc_code,newH] = func_Enc(Trans_data,H); %LDPC编码
u = [ldpc_code;Trans_data]; %LDPC编码
Trans_BPSK = 2*u-1; %BPSK
%通过高斯信道
N0 = 2*10^(-SNR(i)/10);
Rec_BPSK = Trans_BPSK+sqrt(N0/2)*randn(size(Trans_BPSK));
%LDPC译码
[vhat,nb_iter] = func_Dec(Rec_BPSK,newH,N0,Max_iter);
iter_moy_temp(end+1) = nb_iter;
[nberr,rat] = biterr(vhat',u);
Num_err = Num_err+nberr;
Numbers = Numbers+1;
end
Bit_err(i) = Num_err/(N*Numbers);
end
figure;
semilogy(SNR,Bit_err,'o-');
xlabel('Eb/N0（dB）');
ylabel('BER');
grid on;
hold on;
if Max_iter == 1
save data1.mat SNR Bit_err
end
if Max_iter == 5
save data5.mat SNR Bit_err
end
if Max_iter == 20
save data20.mat SNR Bit_err
end
if Max_iter == 50
save data50.mat SNR Bit_err
end
三、仿真结果
随着迭代次数的增加，LDPC的误码率性能不断增加，但是当迭代次数大于20的时候，其性能增加有限，因此在实际中，我们只要设置一个合理的迭代次数即可，这样不仅可以获得较好的性能，而且可以减少算法仿真的速度。当迭代次数大于50的时候，随着迭代次数的增加，系统的误码率指标并没有显著的降低，这是由于LDPC译码算法其译码迭代过程随着迭代次数的增加而显著收敛，因此无法进一步的提升性能。所以在在本文的后面分析讨论中，我们将选择LDPC迭代次数为50。
A14-13