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1. 优先级队列
1.1 概念
前面介绍过队列，队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队 列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如 果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话；初中那会班主任排座位时可能会让成绩好的同学先挑座位。
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数 据结构就是优先级队列(Priority Queue)。
2. 优先级队列的模拟实现
JDK1.8中的PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。
2.1 堆的概念
如果有一个关键码的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一 个一维数组中，并满足：Ki = K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0，1，2…，则称为 小堆(或大 堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
堆的性质：
1，堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
2，堆总是一棵完全二叉树。
2.2 堆的存储方式
从堆的概念可知，堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储
注意：对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节 点，就会导致空间利用率比较低。
将元素存储到数组中后，可以根据二叉树章节的性质5对树进行还原。假设i为节点在数组中的下标，则有：
如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子
2.3 堆的创建
2.3.1 堆向下调整
对于集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }中的数据，如果将其创建成堆呢？
根节点的左右子树已经完全满足堆的性质，因此只需将根节点向下调整好即可。
向下过程(以小堆为例)： 1
. 让parent标记需要调整的节点，child标记parent的左孩子(注意：parent如果有孩子一定先是有左孩子)
2. 如果parent的左孩子存在，即:child < size， 进行以下操作，直到parent的左孩子不存在
parent右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子，让child进行标
将parent与较小的孩子child比较，如果：
parent小于较小的孩子child，调整结束 否则：交换parent与较小的孩子child，交换完成之后，parent中大的元素向下移动，可能导致子 树不满足对的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child；child = parent*2+1; 然后继续2。
注意：在调整以parent为根的二叉树时，必须要满足parent的左子树和右子树已经是堆了才可以向下调整。 时间复杂度分析：
最坏的情况即图示的情况，从根一路比较到叶子，比较的次数为完全二叉树的高度，即时间复杂度为O(log2N)
2.4 堆的插入与删除
2.4.1 堆的插入
堆的插入总共需要两个步骤：
1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质
2.4.2 堆的删除
注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：
1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
2. 将堆中有效数据个数减少一个
3. 对堆顶元素进行向下调整
如下列代码则是堆的一些基本操作。
import java.util.Arrays;
public class TestHeap {
public int []elem;
public int usedSize;
public TestHeap(){
this.elem=new int[10];
}
public void initElem(int []array){
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
elem[i]=array[i];
usedSize++;
}
}
public void createBigHeap(){
for (int parent = (usedSize-1-1)/2;parent>=0 ; parent--) {
siftDown(parent,usedSize);
}
}
private void siftDown(int parent,int end){
int child=2*parent+1;
while(child<end){
if(child+1<usedSize&&elem[child]<elem[child+1]){
child++;
}
if(elem[child]>elem[parent]){
swap(child,parent);
parent=child;
child=2*parent+1;
}else{
break;
}
}
}
public void swap(int i,int j){
int tmp=elem[i];
elem[i]=elem[j];
elem[j]=tmp;
}
public int pool(){
int tmp=elem[0];
swap(0,usedSize-1);
usedSize--;
siftDown(0,usedSize);
return tmp;
}
public void offer(int val){
if(isFull()){
//扩容
this.elem= Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
}
//插入元素
elem[usedSize]=val;
usedSize++;
//向上调整
siftUp(usedSize-1);
}
private void siftUp(int child){
int parent=(child-1)/2;
while(child>0){
if(elem[child]>elem[parent]){
swap(child,parent);
child=parent;
parent=(child-1)/2;
}else{
break;
}
}
}
public boolean isFull(){
return usedSize== elem.length;
}
}
3.常用接口介绍
3.1PriorityQueue的特性
Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的，本文主要介绍PriorityQueue。
关于PriorityQueue的使用要注意：
1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即：
import java.util.PriorityQueue;2. PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出 ClassCastException异常
3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
5. 插入和删除元素的时间复杂度为
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构
7. PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素
3.2 PriorityQueue常用接口介绍
1. 优先级队列的构造
此处只是列出了PriorityQueue中常见的几种构造方式。
| 构造器 | 功能介绍 |
| PriorityQueue() | 创建一个空的优先级队列，默认容量是11 |
| PriorityQueue(int initialCapacity) | 创建一个初始容量为initialCapacity的优先级队列，注意： initialCapacity不能小于1，否则会抛IllegalArgumentException异 常 |
| PriorityQueue(Collection c) | 用一个集合来创建优先级队列 |
2. 插入/删除/获取优先级最高的元素
| 函数名 | 功能介绍 |
| boolean offer(E e) | 插入元素e，插入成功返回true，如果e对象为空，抛出NullPointerException异常，时 间复杂度，注意：空间不够时候会进行扩容 |
| E peek() | 获取优先级最高的元素，如果优先级队列为空，返回null |
| E poll() | 移除优先级最高的元素并返回，如果优先级队列为空，返回null |
| int size() | 获取有效元素的个数 |
| void clear() | 清空 |
| boolean isEmpty() | 检测优先级队列是否为空，空返回true |