原题链接

题解

1.第 \(i\) 个位置上的数，对 \(S\) 的贡献最大不会超过 \(a_i+i\)，我们令其为 \(c_i\)
2.我们不去细想如何操作才能得到最优解，而是去想第一大的 \(b\) 是多少？第二大的 \(b\) 是多少？
3.对 \(c_i\) 降序排序得到 \(b_i\)，如果所有 \(b_i\) 都不同，那么直接输出即可。
4.但如果存在 \(k\) 个 \(b_i\) 相同，那么我们先将这 \(k\) 个数标为 \(b_j,b_{j+1},b_{j+2}...b_{j+k-1}\) ，易得 \([1,j]\) 的 \(b\) 不变，而从 \(b_{j+1}\) 开始，每个数最大可以为前面一个数减一

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300006];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            a[i]+=i;
        }

        sort(a+1,a+1+n,greater<int>());

        for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=min(a[i],a[i-1]-1);
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" \n"[i==n];
    }
    return 0;
}