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B站UP主【动态系统的建模与分析】2_电路系统建模_基尔霍夫定律题目解析

时间:2024-06-14 20:59:30浏览次数:27  
标签:化简 分析 关系 建模 代入 UP 电路系统

视频链接

选定回路,下面开始求解

由图分析

e_{R4}=e_{o}=i_{3}R_{4}=2i_{3}

所以

i_{3}=\frac{1}{2}e_{o}

求导

i_{3}'=\frac{1}{2}e_{o}'

\left\{\begin{matrix} e_{R1}+e_{R2}-e_{i}&= &0 \\ e_{C}- e_{R3}&= &0 \\ e_{R3}+e_{R4}-e_{R2}&= &0 \end{matrix}\right.

代入得

\left\{\begin{matrix} \frac{3}{4}i_{1}+4\left (i_{1}-i_{3} \right )&= &e_{i} & \textcircled{1}\\ \frac{1}{C}\int_{0}^{t}i_{2}dt-3\left (i_{3}-i_{2}\right )& = &0 &\textcircled{2}\\ 3\left (i_{3}-i_{2}\right )+e_{o}-4\left (i_{1}-i_{3} \right )& = &0&\textcircled{3} \end{matrix}\right.

分析过程:

式①化简得i_{1}i_{3},即i_{1}e_{o}的关系

i_{1}=\frac{3\left ( e_{i}+2e_{o} \right )}{16}

式③结合上式结果,化简得i_{2}e_{o}的关系

i_{2}=e_{o}-\frac{1}{4}e_{i} \textcircled{4}

式②化简得i_{2}的积分与e_{o}的关系

i_{2}=3C\left ( i_{3}'-i_{2}' \right )

式④代入上式得最终结果

e_{o}+\frac{3}{2}Ce_{o}'=\frac{1}{4}e_{i}+\frac{3}{4}Ce_{i}'

标签:化简,分析,关系,建模,代入,UP,电路系统
From: https://blog.csdn.net/m0_64575033/article/details/139687717

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