设有容量分别为a和b的水桶,下面的方法可以倒出2c - 3a水。
例如2升和5升的桶可以倒出4升,4升和9升可以倒出6升,3升和7升可以倒出5升。
以3, 7, 5为例:
- 注满7升桶,用它倒满3升桶,此时7升桶中剩7 - 3 = 4升;c - a
- 倒空3升桶,从7升桶中倒满3升桶,此时7升桶中剩4 - 3 = 1升,再把它倒入3升桶;(c - a) - a = c - 2a
- 注满7升桶,从7升桶中倒满3升桶,此时7升桶中剩7 - (3 - 1) = 5升;c - (a - (c - 2a))= 2c - 3a
和汉诺塔来回挪动盘子有点像。
4, 9, 6的例子,有人说可以注满4升桶并倾斜水桶以得到2升,然后倒入9升,再注满4升,倒入9升,2 + 4 = 6.
如此,2, 5, 4可以2升里留1升,注满5升,再从它把2升加满。
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