28、matlab算数运算汇总1：加、减、乘、除、幂、四舍五入

1、加法

说明

plus,+  添加数字，追加字符串

语法

C = A + B 通过对应元素相加将数组 A 和 B 相加
C = plus(A,B) 是执行 A + B 的替代方法
S = sum(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）将标量与数组相加

代码及运算

A = [0 1; 1 0];
C = A + 2

C =

     2     3
     3     2

2）追加字符串

说明：创建两个 1×3 字符串数组，然后追加两个数组中位于类似位置的字符串。

代码及运算

s1 = ["Red" "Blue" "Green"]
s2 = ["Truck" "Sky" "Tree"]
s = s1 + s2

s1 = 

  1×3 string 数组

    "Red"    "Blue"    "Green"


s2 = 

  1×3 string 数组

    "Truck"    "Sky"    "Tree"


s = 

  1×3 string 数组

    "RedTruck"    "BlueSky"    "GreenTree"

3）将两个数组相加

代码及运算

A = [1 0; 2 4];
B = [5 9; 2 1];
C = A + B

C =

     6     9
     4     5

2、sum数组元素总和

语法

语法1：S = sum(A,"all") 返回 A 的所有元素的总和。
语法2：S = sum(A,dim) 沿维度 dim 返回总和。

1）向量元素的总和

代码及运算

A = 1:10;
S = sum(A)

S =

    55

2）矩阵列总和

代码及运算

A = [1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]
S = sum(A)

A =

     1     3     2
     4     2     5
     6     1     4


S =

    11     6    11

3） 矩阵行总和

代码及运算

A = [1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]
S = sum(A,2)

A =

     1     3     2
     4     2     5
     6     1     4


S =

     6
    11
    11

4） 数组切片总和

两个页均为 4×3 的全 1 矩阵

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S1 = sum(A,[1 2])

S1(:,:,1) =

    12


S1(:,:,2) =

    12

 4 个页的元素求和，每个页为 3×2 矩阵。

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S2 = sum(A,[2 3])

S2 =

     6
     6
     6
     6

 3个页面每个页的总和是一个 4×2 矩阵的元素之和。

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S3 = sum(A,[1 3])

S3 =

     8     8     8

 计算一个数组的所有维度上的和

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S4 = sum(A,[1 2 3])
Sall = sum(A,"all")

S4 =

    24


Sall =

    24

 单维度求和

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S5 = sum(A,1)
A = ones(4,3,2);
S5 = sum(A,2)
A = ones(4,3,2);
S6 = sum(A,3)

S5(:,:,1) =

     4     4     4


S5(:,:,2) =

     4     4     4


S5(:,:,1) =

     3
     3
     3
     3


S5(:,:,2) =

     3
     3
     3
     3


S6 =

     2     2     2
     2     2     2
     2     2     2
     2     2     2

 排除缺失值的总和

代码及运算

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
S = sum(A,"omitnan")

A =

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900


S =

    1.7700    0.3350         0   -2.7600

3、 cumsum累积和

语法

语法1：B = cumsum(A,dim) 返回沿维度 dim 的元素的累积和。
语法2：B = cumsum(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）向量的累积和

说明：计算从 1 到 5 的整数的累积和。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的和，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的和。

代码及运算

A = 1:5;
B = cumsum(A)

B =

     1     3     6    10    15

2）矩阵行中的累积和

计算 A 的行的累积和。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的和，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的和。

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 6]
B = cumsum(A,2)

A =

     1     3     5
     2     4     6


B =

     1     4     9
     2     6    12

3） 逻辑输入的累积和

代码及运算

A = [true false true; true true false]
B = cumsum(A,2)

A =

  2×3 logical 数组

   1   0   1
   1   1   0


B =

     1     1     2
     1     2     2

4） 不包括缺失值的累积和

对于包含前导 NaN 值的矩阵列，累积和为 0，直到遇到非 NaN 值。

代码及运算

A = [3 5 NaN 4; 2 6 NaN 9; 1 3 5 NaN]
B = cumsum(A,"omitnan")

A =

     3     5   NaN     4
     2     6   NaN     9
     1     3     5   NaN


B =

     3     5     0     4
     5    11     0    13
     6    14     5    13

4、movsum移动总和

语法

M = movsum(A,k) 返回由局部 k 个数据点总和组成的数组，其中每个总和基于 A的相邻元素的长度为 k 的滑动窗计算得出。

1）向量的中心移动和：计算行向量的三点中心移动和

代码及运算

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movsum(A,3)

M =

    12    18    13     3    -6    -6    -1     6    12     9

2）向量的尾部移动和：计算行向量的三点尾部移动和。

代码及运算

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movsum(A,[2 0])

M =

     4    12    18    13     3    -6    -6    -1     6    12

 3）矩阵的移动和：计算矩阵中每行的三点中心移动和。

代码及运算

A = [4 8 6; -1 -2 -3; -1 3 4]
M = movsum(A,2,2)

A =

     4     8     6
    -1    -2    -3
    -1     3     4


M =

     4    12    14
    -1    -3    -5
    -1     2     7

4） 排除缺失值的移动和

代码及运算

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];
M = movsum(A,3,"omitnan")

M =

    12    12     7    -3    -6    -5     0     7    12     9

5、减法：minus, - 

语法

C = A - B 从 A 数组中减去 B 数组，方法是将对应元素相减。
C = minus(A,B) 是执行 A - B 的替代方法

1）从数组减去标量

代码及运算

A = [2 1; 3 5];
C = A - 2

C =

     0    -1
     1     3

2）两个数组相减

代码及运算

A = [1 0; 2 4];
B = [5 9; 2 1];
C = A - B

C =

    -4    -9
     0     3

5、 差分：diff

语法

Y = diff(X,n) 通过递归应用 diff(X) 运算符 n 次来计算第 n 个差分。
Y = diff(X,n,dim) 是沿 dim 指定的维计算的第 n 个差分。

参数

n:差分阶数 dim:运算维度

1）向量元素之间的差分

代码及运算

X = [1 1 2 3 5 8 13 21];
Y = diff(X)

Y =

     0     1     1     2     3     5     8

2）矩阵行之间的差分

代码及运算

X = [1 1 1; 5 5 5; 25 25 25];
Y = diff(X)

Y =

     4     4     4
    20    20    20

3） 二阶差分

代码及运算

X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y = diff(X,2)
X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y1=diff(X)
Y2=diff(Y1)

Y =

     5     5     5     5     5


Y1 =

     5    10    15    20    25    30


Y2 =

     5     5     5     5     5

4） 矩阵列之间的差分

说明：创建一个 3×3 矩阵，然后计算各列之间的一阶差分。

代码及运算

X = [1 3 5;7 11 13;17 19 23];
Y = diff(X,1,2)

Y =

     2     2
     4     2
     2     4