VIKOR方法

简介

VIKOR方法是一种多标准决策（MCDM）或多标准决策分析方法。它最初由 Serafim Opricovic 开发，用于解决具有冲突和不可通约（不同单位）标准的决策问题，假设冲突解决可以接受妥协，决策者想要一个最接近理想的解决方案，并根据符合所有既定标准。 VIKOR 对备选方案进行排名，并确定最接近理想的名为折衷的解决方案。

折衷解决方案的思想是由 Po-Lung Yu 于 1973 年[1]和 Milan Zeleny 在 MCDM 中引入的。[2]

S. Opricovic 在他的博士学位中发表了 VIKOR 的基本思想。 1979年发表论文，1980年发表应用。[3] VIKOR这个名字出现于1990年[4]，来自塞尔维亚语：VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，意思是：多标准优化和妥协解决方案，发音：vikor。真正的应用是在1998年提出的。[5] 2004年的论文为VIKOR方法的国际认可做出了贡献。[6]（经济学领域被引用次数最多的论文，《科学观察》，2009 年 4 月）。

MCDM 问题表述如下：从 J 个可行替代方案 A1、A2、...AJ 集合中确定多准则意义上的最佳（折衷）解决方案，并根据 n 个准则函数集合进行评估。输入数据是性能（决策）矩阵的元素 fij，其中 fij 是替代 Aj 的第 i个准则函数的值。

案例

VIKOR方法是一种用于解决多标准决策问题的技术，特别是在有多重冲突标准时。它的目的是通过综合各种标准，找到一个接近理想解的解决方案。为了更好地理解这个概念，我们可以用一个简单的例子来说明。

示例：选择最佳手机

假设你要买一部新手机，有以下几个评价标准：

1. 价格（越低越好）
2. 电池寿命（越长越好）
3. 相机质量（越高越好）
4. 内存容量（越大越好）

你正在比较三款手机：A、B和C。

1. 构建决策矩阵：首先，列出每个手机在各个标准上的表现。

scss
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手机   价格(元)  电池寿命(小时)  相机质量(分)  内存容量(GB)
A     3000     20             8         128
B     3500     22             9         256
C     4000     18             7         512

1. 确定理想解和反理想解：

• • 理想解是每个标准的最佳值。
  • 反理想解是每个标准的最差值。

例如：

• • 价格：理想解 = 3000，反理想解 = 4000
  • 电池寿命：理想解 = 22，反理想解 = 18
  • 相机质量：理想解 = 9，反理想解 = 7
  • 内存容量：理想解 = 512，反理想解 = 128

1. 计算每个选项与理想解和反理想解的距离： 使用公式计算每个手机的综合距离。
2. 综合评价： 通过VIKOR公式计算每个手机的综合得分，并按得分排序。得分越低，表示该选项越接近理想解。

步骤

方法案例

VIKOR方法是一种用于解决多标准决策问题（MCDM）的技术，特别适用于在冲突标准下选择和排序多个可选方案。VIKOR方法的全称是“VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje”，来源于塞尔维亚语，意思是“多标准优化和妥协解决方案”。VIKOR的核心思想是通过多标准综合评价，寻找一个妥协解，该解能够平衡多个评价标准，尽可能接近理想解。

VIKOR方法的步骤

1. 构建决策矩阵： 决策矩阵列出所有候选方案在各个评价标准下的表现。

方案   标准1  标准2  ...  标准n
A     f1A    f2A   ...  fnA
B     f1B    f2B   ...  fnB
C     f1C    f2C   ...  fnC

其中，fij 表示方案 i 在标准 j 下的表现。

1. 确定理想解和反理想解：

• • 理想解（
    标签：方案,理想,VIKOR,0.5,标准,排序,方法
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