一、离线辨识
参数辨识分为：离线辨识和在线辨识。在现代电机控制领域，准确掌握电机的各项电气和机械参数对于实现高效、精准的控制至关重要。离线辨识作为电机参数测量的一种重要手段，主要在电机未接入实际运行系统时进行，通过特定的测试信号和算法，辨识出电机的关键参数。本文将介绍几种核心参数的离线辨识方法，包括定子电阻、定子电感、初始位置、反电动势（EMF）、转动惯量及逆变器非线性辨识。
定子电阻辨识
定子电阻（Rs）辨识通常采用直流电流注入法。在电机未旋转时，向定子绕组施加直流电流，通过测量电压和电流，利用欧姆定律计算Rs。也可以注入多段直流量，减小其他因素影响：
\[ R_s = \frac{V_{rms}}{I_{rms}} \]
其中，\(V_{rms}\)为施加电流时绕组两端的均方根电压，\(I_{rms}\)为流经绕组的均方根电流。
定子电感辨识
定子电感（Ls）的辨识可以通过阶跃响应法实现，也可以注入高频交流量。向电机施加一个电压阶跃，测量电流随时间的变化，利用电感定义的微分关系求得。其数学表达为：
\[ 1 / L_s = \frac{\Delta I}{\Delta V \Delta t} \]
这里，\(\Delta I\)是电流变化量，\(\Delta V\)是施加的电压阶跃，\(\Delta t\)是电流变化所需的时间。定子电感辨识利用高频正弦量注入的方法是一种有效的电机参数辨识技术，它通过在电机定子绕组注入一个小幅值的高频交流信号，并测量相应的电压和电流响应，来精确地估计定子电感值。这种方法特别适用于需要高精度辨识电感参数的场合，因为它能够减小由于电机其他参数（如电阻）对测量结果的干扰。以下是采用高频正弦量注入法进行定子电感辨识的基本原理和相关公式。
1. 信号注入：向电机定子绕组注入一个已知幅值和频率的正弦电压 \(V(t) = V_p \sin(\omega t)\)，其中 \(V_p\) 是电压幅值，\(\omega\) 是角频率。
2. 测量响应：测量绕组上的电流响应 \(I(t) = I_p \sin(\omega t + \phi)\)，其中 \(I_p\) 是电流幅值，\(\phi\) 是电压和电流之间的相位差。
3. 参数计算：根据电感的定义，电感\(L\)与电压、电流之间的关系由以下公式描述：
\[ V(t) = L \frac{dI(t)}{dt} + RI(t) \]
当注入的是正弦信号时，可以利用相位差 \(\phi\) 和欧姆定律来计算电感，因为在一个纯电感电路中，相位差 \(\phi = 90^\circ\)，但在实际应用中，由于定子电阻的存在，这个角度会小于 \(90^\circ\)。然而，如果我们假设高频下电阻影响较小，可以近似计算电感。
在高频正弦信号注入方法中，忽略定子电阻的影响（或者已知定子电阻值并加以校正），可以通过相位差直接关联到电感值。但更准确地，考虑到定子电阻的影响，我们利用电压和电流的幅值比及相位差来计算电感：
\[ L = \frac{V_p}{\omega I_p \tan(\phi)} \]
这里，\(\tan(\phi)\) 是电压和电流相位差的正切值，反映了电压超前电流的角度，而 \(\omega\) 是信号的角频率，\(V_p\) 和 \(I_p\) 分别是电压和电流的峰值。需要注意的是，此方法的有效性依赖于注入信号的频率远高于电机的固有频率，从而可以近似忽略电机的动态响应和铁心损耗，同时，信号的幅值应足够小，以免引起电机的显著运动或造成饱和效应。相位差可根据近似的离散傅里叶变换进行计算，近似的离散傅里叶变换有很多快速实现方式，Goertzel格策尔算法（适用于某一特定频率）或者FFT快速傅里叶变换算法（适用于频谱分析，涉及多个频率点），以下图为例：
初始位置辨识
电机的初始位置通常利用编码器或霍尔传感器直接测量得到，但在某些情况下，也可以通过反电动势的零交叉点间接确定。在无负载低速旋转电机时，记录下反电动势首次过零的时刻，即可估算初始位置。也有静置的初始位置辨识：电压脉冲法和高频注入法等。
反电动势辨识
在电机空载且已知转速的情况下，通过测量定子绕组的开路电压，即可得到反电动势。反电动势（EMF）与转速（ω）和磁链（λ）有关，公式为：
\[ E_{mf} = \omega \lambda \]
其中，\(\lambda\)可通过电机的磁路模型和已知的磁通密度估算。也可以直接根据电机电压方程通过注入多段直轴电流来进行动态辨识，目前静态辨识反电动势即永磁体磁链的方法较少（多采用高频注入法）。
转动惯量辨识
转动惯量（J）的辨识通常通过加速或减速测试实现。给电机一个已知的转矩输入，并测量其角加速度（\(\alpha\)），根据牛顿第二定律，转动惯量可通过下式计算：
\[ J = \frac{T}{\alpha} \]
其中，\(T\)为作用在电机上的转矩。
逆变器的辨识
逆变器的非线性影响，如死区效应、开关损耗等，可通过特定辨识算法如最小二乘法等进行建模。这一过程较为复杂，通常涉及施加一系列测试信号，记录输出响应，然后拟合逆变器的输入输出关系。一个简化的非线性模型可能包含多项式项，但具体公式会依据辨识算法和逆变器特性而变化。
综上，离线辨识技术通过理论分析和实验测试相结合，为电机及其驱动系统的精确控制提供了坚实的基础。通过这些方法，工程师能够获得电机的关键参数，优化控制策略，提高系统整体性能。
二、在线辨识
在线辨识：一般需要根据实际应用选择变化范围较大或者控制方案对其变化较为敏感的一些机电参数进行在线辨识。在线辨识，作为现代电机控制领域的关键技术之一，致力于在电机运行过程中实时监测并更新其关键参数。与离线辨识相比，它能够在动态工况下自动适应电机参数的实时变化，对于提升控制系统的鲁棒性、精确度及适应能力至关重要。
基本理念
在线辨识的核心在于利用电机运行时的实际工作数据，通过算法实时计算并修正电机参数，以应对温度变化、老化效应、负载波动等因素引起的参数漂移。这种方法不仅减少了对静态测试环境的依赖，也使得控制系统能够更加贴合实际工况，提升控制性能。
参数选择
在实际应用中，并非所有电机参数都需要在线辨识。通常，那些在运行过程中易发生变化，且对控制性能有显著影响的参数成为在线辨识的重点。主要包括：
定子电阻（Rs）：随着电机温度上升，定子电阻会发生变化，影响电流和温升控制以及观测器。
定子电感（Ls）：电感值受温度和饱和效应影响，对观测器、电流控制、弱磁控制等较为敏感。
转动惯量（J）：负载变化导致的转动惯量变化，对电机的机械速度控制和动态响应有直接影响。
磁链（λ）：电机磁路的非线性特性，尤其是在弱磁或饱和状态下，对高性能电机控制至关重要。
逆变器参数：如死区时间、开关延迟等，这些非理想特性对低速控制和稳态性能的影响不容忽视。
应用优势
增强适应性：实时调整控制策略以适应电机参数的变化，提高系统在不同工况下的性能。
提升效率：精确的参数意味着更高效的电机控制，减少能耗，延长设备寿命。
故障诊断与预防：通过监测参数变化趋势，早期识别潜在故障，实现预防性维护。
简化设计与调试：在线辨识减少了对精确模型的依赖，使得系统设计更为灵活，调试过程简化。
实现方法
在线辨识常采用的算法有最小二乘法、递推最小二乘法、扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、自适应观测器等。这些算法能够处理噪声干扰，提取出有用的信号特征，实现参数的实时估计。此外，基于模型预测控制（MPC）和机器学习技术也被探索用于电机参数的在线辨识，以进一步提高辨识的准确性和效率。
在线辨识技术是电机控制领域的一项重要进展，它通过实时跟踪并适应电机参数的变化，为提升系统性能、效率和可靠性开辟了新的路径。选择变化范围较大或对控制策略敏感的参数进行在线辨识，是实现这一目标的关键。随着算法和计算能力的不断进步，未来在线辨识技术在电机控制中的应用将会更加广泛和深入。
引用一篇哈工大发表的期刊文献，仅作图示说明电机的多参数、分时、离线辨识：
