这次分享一道关于动态规划的leetcode，单词拆分。
单词拆分
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
示例：
输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。
class Solution {
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
dp[0] = true;
for(int i = 0;i <= s.length();i++){
for(int j = 0;j <= i;j++){
if(dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))){
dp[i] = true;
}
}
}
return dp[s.length()];
}
}
先看递推公式，举个例子，字符串为"appendapple"，字符串列表为[“app”,“end”,“apple”]，如果已经知道字符串append可以由字符串列表中单词构成，那么只要判断apple是否包含在字符串列表中即可，因此可以有递推公式，dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))。解释一下，dp[j]表示下标0到下标j - 1这段字符串可以由字符串列表单词构成(可能有多个)，剩下的只需要判断下标j到i的字符串是否出现在字符串列表中(下标j到i为一个字符串，即一个单词)。因此dp[i]的含义为以下标i - 1结尾的字符串可以(不可以)由给定的字符串列表中的单词构成，注意是i - 1，dp[i]为true，可以，dp[i]为false，则不可以。为什么是i - 1，这是由于substring方法截取字符串时区间是左闭右开的。最后是创建dp，长度为字符串长度加1，数组初始化，仅需将dp[0]初始化为true即可，为什么等会说明。
以上述示例说明代码的执行流程，首先初始化dp[0] = true，接着进入for循环，当i = 0，j = 0时，substring(0, 0)，为空。当i = 1，j = 0时，substring(0, 1)，为l，不再字符串列表中，j++，substring(1, 1)为空。当i = 2，j = 0，substring(0, 2)为le，j++，substring(1, 2)为e，j++，substring(2,2)为空，均不在字符串列表中。当i = 3，j等于0，substring(0, 3)为lee，j++，substring(1, 3)为ee，substring(2,3)为e，substring(3,3)为空，均不在字符串列表中。当i = 4，j等于0，substring(0, 4)为leet，出现在字符串列表中，wordDict.contains(s.substring(j, i)结果为true，dp[j]即为dp[0]，这时就涉及到dp[0]的初始化，如果初始化为false，导致dp[4]无法初始化，因此dp[0]初始化为true，因此dp[4] = true，可以判断了leet出现在字符串列表中，虽然是dp[4]，但是仅判断了下标0到3，并没有包括下标4。j++，substring(1, 4)为eet，substring(2, 4)为et，substring(3, 4)为t，substring(4,4)为空，均不在字符串列表中。接着当i = 5，截取的字符串为leetc，eetc，etc，tc，c和空。接着当i = 6是，截取的字符串为leetco，eetco，etco，tco，co，o和空，接着i = 7，截取的字符串为leetcod，eetcod，etcod，tcod，cod，od，d和空，均不存在于字符串列表中。当i = 8，j = 0，截取字符串为leetcode，eetcode，etcode，tcode，，均不存在于字符串列表中。当i = 8，j = 4，substring(4, 8)截取的字符串为code，出现在字符串列表中，并且dp[4]为true，因此dp[8]为true，之后截取的字符串为ode，de，e和空，，均不存在于字符串列表中。内外层循环遍历结束，返回dp[字符串长度 + 1]，leetcode长度为7，返回dp[8]为true，表示的含义是下标0-7的字符串可以由字符串列表中的单词构成。