冒泡排序的算法设计与分析

问题描述：设计并分析冒泡排序算法

【算法设计思想】

1. 遍历数组，从第一个元素到倒数第二个元素（因为最后一个元素不需要再比较，它已经是最大的了）。
2. 在每次遍历过程中，再次遍历未排序部分的元素（从第一个到当前未排序部分的末尾），比较相邻的两个元素，如果顺序不正确，则交换它们的位置。
3. 经过一轮完整的遍历后，最大的元素会“冒泡”到数组的末尾，因此，未排序部分的长度减 1。
4. 重复以上步骤，直到未排序部分的长度为 1，此时整个数组已经排序完成。

【算法描述】

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        // 每次循环都会将当前未排序部分的最大值“冒泡”到末尾
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
            // 如果当前元素比下一个元素大，则交换它们
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

【完整的测试程序】

#include <stdio.h>

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        // 每次循环都会将当前未排序部分的最大值“冒泡”到末尾
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
            // 如果当前元素比下一个元素大，则交换它们
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i=0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    printf("排序前的数组: \n");
    printArray(arr, n);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}