12. 背包问题求具体方案

https://www.acwing.com/problem/content/12/

// 12. 背包问题求具体方案.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>


using namespace std;


/*

https://www.acwing.com/problem/content/12/
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 字典序最小的方案。这里的字典序是指：所选物品的编号所构成的序列。物品的编号范围是 1…N。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式
输出一行，包含若干个用空格隔开的整数，表示最优解中所选物品的编号序列，且该编号序列的字典序最小。

物品编号范围是 1…N。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 6
输出样例：
1 4
*/

const int N = 1010;
int dp[N][N];
struct NODE {
    int id, v, w;
}node[N];
int n, v;


int main()
{
    cin >> n >> v;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> node[i].v >> node[i].w;
        node[i].id = i;
    }

    int l = 1; int r = n;
    while (l < r) {
        swap(node[l], node[r]);
        l++; r--;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= v; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if (j >= node[i].v)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - node[i].v] + node[i].w);
        }
    }
    int maxv = v; int maxw = dp[n][v];
    vector<int> ans;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        for (int j = maxv; j >= 0; j--) {
            if (j >= node[i].v && maxw == dp[i][j] && dp[i][j] == dp[i - 1][j - node[i].v] + node[i].w) {
                //选择当前点  因为已经逆向排序 选择的点肯定是字典序最小的
                ans.push_back(node[i].id); maxv = j - node[i].v; maxw -= node[i].w;  break;
            }
        }
    }

    for (auto e : ans) {
        cout << e << " ";
    }


    return 0;
}

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