[NOIP 2014] 寻找道路

[NOIP 2014] 寻找道路

在有向图 G 中，每条边的长度均为 11，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 11 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x,y,s,t≤n，x≠t。

样例输入 1

3 2
1 2
2 1
1 3

样例输出 1

-1

样例解释 1

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点 1 与终点 3 不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出 −1。

样例输入 2

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

样例输出 2

3

样例解释 2

如上图所示，满足条件的路径为 1→3→4→5。注意点 2 不能在答案路径中，因为点 2 连了一条边到点 6，而点 6 不与终点 5 连通。

题解

我们需要关注有哪些点是直接或间接与终点相连的，这就可以建立反向图由终点开始搜索了，DFS 或 BFS 都可以。

然后看每个点，看每个点连出的每条边，如果发现这个点连着一个刚才没有被标记的点，就说明这个点是不符合题目要求的点，就不能用。

最后在正向图上 BFS，只走符合要求的点。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
vector<int> G1[10005], G2[10005];
bool vis[10005], f[10005];
int dis[10005];
int n, m, s, t;
void dfs(int u) {
    vis[u] = true;
    for (int i = 0; i < G2[u].size(); i++) {
        int v = G2[u][i];
        if (!vis[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
}
queue<int> q;
void bfs(int s) {
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    dis[s] = 0;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int now = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < G1[now].size(); i++) {
            int v = G1[now][i];
            if (f[v] && dis[v] == -1) {
                dis[v] = dis[now] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G1[u].push_back(v);
        G2[v].push_back(u);
    }
    cin >> s >> t;
    dfs(t);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        f[i] = true;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        for(int j = 0; j < G1[i].size(); j++){
            int v = G1[i][j];
            if (!vis[v]){
                f[i] = false;
            }
        }
    }
    bfs(s);
    cout << dis[t] << endl;
    return 0;
}