SCAU 18705 01背包问题

18705 01背包问题

时间限制:1000MS  代码长度限制:10KB

题型: 编程题   语言:不限定

Description

有一个容积为M的背包和N件物品。第i件物品的体积W[i]，价值是C[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。每种物品只有一件，可以选择放或者不放入背包。

输入格式

第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；

第2~N+1行：每行二个整数Wi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出格式

一个数，表示最大总价值。

输入样例

10 4

2 1

3 3

4 5

7 9

输出样例

12

问题分析：

        01背包问题属于经典的动态规划问题，可以先“作一个表”，其中逐个递推，寻找在不同的背包容量下的最优解，最后推得所求容量背包能够装入的最大价值。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int wupin[31][2];
    int beibao[31][201];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>wupin[i][0]>>wupin[i][1];
    }

    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        beibao[0][i]=0;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)//第i件物品
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)//空间为j
        {
            if(j<wupin[i][0])
            {
                beibao[i][j]=beibao[i-1][j];
            }
            else
            {
                beibao[i][j]=max(beibao[i-1][j],beibao[i-1][j-wupin[i][0]]+wupin[i][1]);
            }
        }
    }

    cout<<beibao[n][m]<<endl;

    return 0;
}