求图的邻接顶点

问题描述：已知图G用邻接矩阵存储，设计算法以分别实现函数firstadj（G，v）和nextadj(G,v,w)。

【算法设计思想】

firstadj(G，V )函数：

1. 遍历顶点 v 的所有可能邻接顶点（即矩阵 G[v][j] 的所有列）。
2. 对于每一个顶点 j，检查 G[v][j] 是否不等于 0（表示 v 和 j 之间有边）。
3. 如果找到这样的顶点 j，则返回 j。
4. 如果遍历完所有顶点都没有找到，则返回 -1。

nextadj( G，V，W)函数：

1. 遍历顶点 v 的所有可能邻接顶点，从 w + 1 开始（即矩阵 G[v][j] 的所有列，从 w + 1 开始）。
2. 对于每一个顶点 j，检查 G[v][j] 是否不等于 0（表示 v 和 j 之间有边）。
3. 如果找到这样的顶点 j，则返回 j。
4. 如果遍历完所有顶点都没有找到，则返回 -1。

【算法描述】

// 寻找顶点v的第一个邻接顶点
int firstadj(int G[N][N], int v) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        if (G[v][j] != 0) {
            return j;
        }
    }
    return -1;
}

// 在顶点v的所有邻接顶点中，寻找顶点w的下一个邻接顶点
int nextadj(int G[N][N], int v, int w) {
    for (int j = w + 1; j < N; j++) {
        if (G[v][j] != 0) {
            return j;
        }
    }
    return -1;
}

【完整的测试程序】

#include <stdio.h>

#define N 5 // 假设图中有N个顶点

// 函数声明
int firstadj(int G[N][N], int v);
int nextadj(int G[N][N], int v, int w);

int main() {
    // 示例邻接矩阵，可以表示无向图或有向图
    int G[N][N] = {
        {0, 1, 0, 0, 1},
        {1, 0, 1, 1, 0},
        {0, 1, 0, 1, 0},
        {0, 1, 1, 0, 1},
        {1, 0, 0, 1, 0}
    };

    // 遍历图中每个顶点的邻接顶点
    for (int v = 0; v < N; v++) {
        printf("Vertex %d: ", v);
        // 寻找顶点v的第一个邻接顶点
        int adj = firstadj(G, v);
        if (adj != -1) {
            printf("%d ", adj);
            // 循环寻找顶点v的所有其他邻接顶点
            while ((adj = nextadj(G, v, adj)) != -1) {
                printf("%d ", adj);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

// 寻找顶点v的第一个邻接顶点
int firstadj(int G[N][N], int v) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        if (G[v][j] != 0) {
            return j;
        }
    }
    return -1;
}

// 在顶点v的所有邻接顶点中，寻找顶点w的下一个邻接顶点
int nextadj(int G[N][N], int v, int w) {
    for (int j = w + 1; j < N; j++) {
        if (G[v][j] != 0) {
            return j;
        }
    }
    return -1;
}