Codeforces 1004B Sonya and Exhibition 题解

题目简述

让你构造一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串。一个区间的价值为其中 $0$ 的数量乘以 $1$ 的数量，给出 $m$ 个区间，最大化它们的价值之和。

题目分析

设区间 $[l,r]$ 中 $1$ 有 $x$ 个，$0$ 有 $y$ 个，当 $x$ 和 $y$ 最接近的时候，$x \times y$ 最大，此结论可以用二次函数进行证明。接下来，考虑怎样构造使得 $x$ 与 $y$ 最接近。策略是交替输出 $0$ 和 $1$，这样做的正确性是显然的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
#define se second
#define fi first
#define pr pair<int,int>
#define pb push_back
#define ph push
#define ft front
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
int n,m,l,r;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>m>>n;
	For(i,1,n)
	{
		cin>>l>>r;
	} 
	For(i,1,m)
	{
		cout<<(i&1);
	}
	return 0;
}