MOSFET是一个四端器件(栅极、源极、漏极、衬底)。
衬底一般连接到一个直流电源端:
NMOS的衬底接地GND,PMOS的衬底接高电平VDD。(为了使得MOS管中的PN结零偏或反偏,尽管如此,二极管的结电容也会对电路产生影响)
(PN结正偏不仅会形成通路,也会导致结电容急剧增大 C=ES/D)
NMOS : 1.p型衬底和n型漏、源构成。
2. 电流由反型层(n型)沟道的电子形成
PMOS:1.n型衬底和p型漏、源构成
2. 电流由反型层(p型)沟道的空穴形成
阈值电压:
假设有一个NMOS,源极、漏极、衬底都接地。栅极电压VG=0,此时,源极和漏极之间是断开的。当给栅极加上一个正电压,此时的栅极和衬底形成了一个电容的两个极板,正负电荷会聚集在栅极和衬底的一边,于是在栅的下面形成了一个耗尽区(正的栅压吸引电子聚集)。栅极电压继续提高,达到某个临界点,耗尽区反型为n型材料。这时的VGS的值称为阈值电压VT。(临界点电压也受到源极S-衬底偏置电压VSB的影响)(VT阈值电压标志着反型的难易程度,主要受到掺杂浓度的影响。)
线性区:
现在假设VGS>VT,并在漏极和源极之间加上一个小电压VDS,该电压差使得电流从漏极流向源极。假设整个沟道上每一点的电压超过VT,那么在点x处(源极S的一侧看作坐标原点),感应出的每单位面积的沟道电荷。其中Cox为栅氧的单位面积电容。
于是有,W为沟道的宽度(垂直电流方向)。vn为电荷运动速度。,是载流子的迁移率。
对于电流从源极积分到漏极,通过积分可得,,其中称为工艺跨导,。
是在VDS较小的时候得到的,此时可以发现VDS和Id之间呈线性关系(忽略较小的VDS)。因此称为电阻区或线性区。
饱和区:
需要注意的是,对于沟道上任何一点,当VGS-V(x)<VT时,在该点上就出现了夹断。
那么VDS进一步增大,当VGS-VDS<VT,也就是VGD<VT时,漏极出现夹断点。此时,夹断点到源极的压差保持在VGS-VTH,因此对于电流积分的积分限上限变为VGS-VTH,可以得到:,电流不再是VDS的函数,为一个常数。因此称为饱和区。
上面关于饱和区的电流方程并不完全正确,Id还会受到沟道长度调制和速度饱和的影响。
1.沟道长度调制效应
导电沟道的长度受到VDS的调制:增加VDS将使得漏极的耗尽区加大(夹断点的移动),从而缩短有效沟道的长度。可以看到公式中长度L减小时,Id的值会增大。所以受VDS调制的电流结果为
2.速度饱和
表明,载流子速度和电场强度成线性关系,然而,在水平方向电场强度很高时,不再符合这样的线性关系,而是因为载流子之间的碰撞效应而趋于饱和,如上图所示。
沟道非常短的器件(短沟器件),夹断点电压差保持不变的情况下,电场强度就会更大,电场强度更容易达到临界点,载流子速度更容易达到饱和。电场强度达到临界点出现速度饱和的VDS电压称为VDSAT,即VDS>VDSAT的时候,进入速度饱和。
速度饱和电流计算和线性区计算类似,可以用积分得到结果(考虑增加VDS可能使得更大的区域饱和,类似于沟道长度调制),速度饱和的电流公式为:
,K(VDSAT)为饱和程度。
手工分析的电流方程
基于以上对于线性区、饱和区的讨论,得到了一个手工分析的电流方程
,
那么当VGS-VT最小时,说明VDS>VGS-VT,出现了夹断。
当VDSAT最小时,说明进入了速度饱和区。
当VDS最小时,说明处于线性区(此时可以去掉沟道长度调制的乘积项)。
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