一、
1、两个大素数：p ,q（验证13是否是素数则输入13，显示结果为13=13 ，可见13是素数）
2、模数ｎ： ｎ＝ｐ＊ｑ（分解出素数p和q的网站http://www.factordb.com/）
3、计算欧拉函数φ(n) = (p-1)*(q-1)
4、公钥指数：e 与f(n)互质，且与1<e<f(n) a mod b =1 一般为65537
5、私钥指数 d 满足 e * d = 1 (mod(f(n)))
6、公钥={n , e} 私钥 = {n , e}
二、加解密过程（参考https://blog.csdn.net/qq_42880719/article/details/114179370）
1、加密：cipher （密文）= plain ^ e mod n
加密过程举例
首先取一个明文m，假设为4
选择不相等的质数，假设q=3，p=11
计算n = 33
计算φ(n) = (3-1)(11-1) = 20
选择一个整数e，假设e=3
计算d ≡ e⁻¹ ≡ 7 mod 20,即d = 7
计算mᵉ ≡ c mod n，即 64 ≡ 31 mod 33，得到c = 31
此时得到密文c = 31,公钥对(33,3)，私钥对(33,7)
2、解密：plain （明文）= cipher ^d mod n
解密过程举例
假设只知道n=33，c=31，e=3
首先分解n，n=11·3
其次计算欧拉数φ(n) = （11-1）·（3-1）=20
计算模反元素d，d = （20+1）/ 3 =7
解密 cᵈ ≡ m mod n，即31⁷ ≡ m mod 33，计算得到 m = 4
三、RSA整数分解
假设我们从题目获得了公钥（N，e）和待解密的密文c，由RSA的加解密过程，我们知道，如果要解密密文，我们要得到e的逆元d，而d是要我们去求解的。
分解n的解法：
（1）若n较小，直接分解
（2）factordb
若n较大，在线分解：http://www.factordb.com/
将n=1455925529734358105461406532259911790807347616464991065301847分解为1201147059438530786835365194567和1212112637077862917192191913841
（3）yafu ： p和q相差较大或相差较小时，可快速分解
下载地址：yafu download | SourceForge.net
（4） GGNFS和MSIEVE分解 ：可使用RsaCtfTool
一般题目中，若是可分解，使用yafu或者msieve即可分解。
（5）特殊情况下，可使用相关脚本解
参考https://bbs.kanxue.com/thread-266648.htm
标签：13,33,31,解密,分解,Rsa1,mod From： https://www.cnblogs.com/Lyjia-n/p/18105943