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[蓝桥杯 2024 省 B] 拔河

题目描述

小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 \(n\) 名同学，第 \(i\) 名同学力量值为 \(a_i\)。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。

为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这 \(n\) 名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续 \(\{{a_{l_1}}, a_{l_1 + 1}, \dots, a_{r_1 - 1}, a_{r_1}\}\) 和 \(\{{a_{l_2}}, a_{l_2 + 1}, \dots, a_{r_2 - 1}, a_{r_2}\}\)，其中 \(l_1 \le r_1<l_2 \le r_2\)。

两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。

输入格式

输入共两行。
第一行为一个正整数 \(n\)。
第二行为 \(n\) 个正整数 \(a_1, a_2, \dots a_n\)。

输出格式

输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。

样例 #1

样例输入 #1

5
10 9 8 12 14

样例输出 #1

1

提示

样例 1 解释

其中一种最优选择方式：

队伍 1：\(\{a_1, a_2, a_3\}\)，队伍 2：\(\{a_4, a_5\}\)，力量值和分别为 \(10 + 9 + 8 = 27\)，\(12 + 14 = 26\)，差距为 \(|27 − 26| = 1\)。

数据规模与约定

• 对 \(20\%\) 的数据，\(n \leq 50\)。
• 对全部的测试数据，保证 \(1 \leq n \leq 10^3\)，\(1 \leq a_i \leq 10^9\)。

解法：

把所有以i（\(1 \leq i \leq n\)）开头的区间暴力出来，进行排序，因为要找最小差值，排序后，相邻的一定是差最小的，所以按每个区间的值从小到大排序，然后对相邻区间取差值找最小差值。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
#define pii pair<int,int>

const int N=1010; 
int n,a[N],s[N],res=1e18;
vector<pii>v;


signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			v.push_back({s[j]-s[i],i});
		}
	}
	
	sort(v.begin(),v.end());
	
	for(int i=0;i<v.size()-1;i++)
	{
		res=min(res,v[i+1].first-v[i].first);
	}
	printf("%lld",res);
	
	return 0;
}