时间序列分类方法：BOSSVS学习

目录

• 前言
• 一、理论部分
• • SFA(Symbolic Fourier Approximation)
• 二、实战
• • 1.自编代码
  • 2.Pyts库函数
  • 3.测试
  • 结尾碎碎念
  • 参考文献

前言

BOSSVS(Bag-of-SFA Symbols in Vector Space)是一种将自然语言处理方法中TF-IDF应用到基于符号化傅里叶逼近(SFA)的词袋中的方法，是一种时间序列分类的方法。简单来说与之前讲的SAX-VSM有异曲同工之妙，不过这里的字符是通过离散傅里叶系数得到的。

一、理论部分

SFA(Symbolic Fourier Approximation)

SFA是一种将时间序列转换为傅里叶系数后，将一定数量傅里叶系数离散化后、映射到字符的算法，这和之前讲到的SAX很相似，只不过转换到了频域。
离散傅里叶逼近在上一篇文章讲到了，有兴趣可以看一下，内容很少也很好理解，当然，如果存在错误烦请指正，不胜感激！

上图简单描述了SFA的过程，通过将时间序列（ 蓝色 \textcolor{blue}{蓝色} 蓝色）进行离散傅里叶变换得到傅里叶系数（ 红色 \textcolor{red}{红色} 红色），再将其中低频成分或特征、主要成分取出后进行分箱，最后映射到字符上。
SFA提供了几种分箱方法：①每个箱的宽度相同；②每个箱内的数据点数相同；③正态分布分位数（和SAX一样）。
不同的分箱策略得到的结果差距还是挺大的，我个人习惯了SAX的模式，所以后续都是按照正态分布分位数进行的。

不知道有没有朋友和我有一样的疑问，有了SAX为什么还要SFA？而且SFA只取了部分傅里叶系数进行逼近，会不会效果不好。虽然现在我可能也不能给出一个很好的解释，但从学习过程中的一些思考来讲，个人认为，首先SFA是在频域实现的，这可以实现一定的降噪效果，如果是选择前n个系数，那这些系数表示的就是数据的趋势，如果选择的是最具特点的，那就是最具特点的（咳咳）。

二、实战

1.自编代码

这次自编代码是在python实现的，还是贴出一些主要的代码交流交流~

    def sfa(self, x, strategy='reduce'):
        """
        生成符号表达
        :param strategy: 是否删除重复字符串
        :param x:离散傅里叶逼近的长度为coeff的傅里叶系数
        :return: 符号表达
        """
        sfa_list = []
        indexes = []
        temp = ''
        n = len(x)
        for i in range(n-self.win_size+1):
            sub = x[i:i+self.win_size]
            new_sub = self.dft_trans(sub)
            for j in range(len(new_sub)):
                temp += self.alpha[np.sum(self.beta <= new_sub[j]) - 1]
            if strategy == 'reduce':
                if len(sfa_list) == 0 or not temp == sfa_list[-1]:
                    sfa_list.append(temp)
                    indexes.append(i)
            else:
                sfa_list.append(temp)
                indexes.append(i)
            temp = ''
        return sfa_list, indexes

这里的reduce就是表明只保留连续相同字符串的第一个，和SAX一样。转换部分和离散傅里叶逼近和之前的文章一样，就不再重复了。

2.Pyts库函数

from pyts.classification import BOSSVS
from pyts.approximation import SymbolicFourierApproximation, MultipleCoefficientBinning
from pyts.datasets import load_gunpoint,load_pig_central_venous_pressure,load_coffee
X_train, X_test, y_train, y_test = load_coffee(return_X_y=True)
clf = BOSSVS(window_size=100,word_size=10,n_bins=5,strategy='normal')
clf.fit(X_train, y_train)
score = clf.score(X_test,y_test)
print('accuracy:',score,e-s)

注意一下，strategy这里强调了一下用normal，我记得当时测试自编的效果总是和库函数对不上，最后发现是由于默认的分箱策略不是正态分位数，可以注意一下~

3.测试

这次的测试用一些不一样的，数据集采用凯斯西储大学的故障轴承公开数据集里转速为1793的部分，对比了一下SAX-VSM和BOSSVS的效果，这里滑窗宽度为30，单词长度5，单词表长度：10。
SAX-VSM：

BOSSVS：

可以说都挺惨不忍睹的，而且没想到BOSSVS和SAX-VSM差了这么多，不过毕竟轴承故障特征比较复杂，虽然会表现出一些周期性的冲击、调幅什么的，但是还是不能简单的从时域的形状进行区分。而且不得不说，调参是个玄学的事情，窗口宽度、单词长度、单词表长度有一丝丝变化最后的结果都天差地别。

结尾碎碎念

最近在做一些异常检测的任务，虽然能把一些异常的成分弄得更加明显了，但是阈值调参真的好烦啊！！！原来想用 μ + n σ \mu+n\sigma μ+nσ这种方法，但是数据不遵循正态分布，效果很差，害。
学习了一下孤立森林，测试一下，用滑动均值将数据平滑、或者说得到趋势后在应用，效果还行，但是总会漏一些，还是需要多学习呀。

参考文献

Schäfer P. Bag-Of-SFA-symbols in vector space (BOSS VS)[J]. 2015.