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双端队列

时间:2024-04-10 12:44:43浏览次数:18  
标签:下标 队列 双端 后面 考虑 递减

这里对做法补充一下

首先肯定有两个考虑对象嘛,考虑双端队列或者考虑数值,既然双端队列是不好考虑的(指正着想),那就考虑数值喽(反着想,最终的序列一定是确定的)

然后是一个证明,其实我自己的排序方法是一个数一个数看的,对于当前循环到的数,比如处于递减状态,我们考虑这个数所有的下标,把能接在后面的就接在后面

比如,上一个下标是\(3\),然后处于递减状态,当前区间还剩下的数是\(1,2,4,5\),那么我们就排成\(2,1,4,5\)

这里用决策包容性证明,贪心策略相当于是(以递减为例)当前区间剩下的数中小于上一个数的最大的数\(x\)接在上一个数\(y\)的后面

如果不这样,那么考虑这个\(x\),肯定是要被放在某个双端队列的里面的,无论在这个双端队列里面是开头还是非开头,我们都将\(x\)拿出来,这个双端队列显然也合法,然后将\(x\)放在\(y\)的后面,显然也是合法的,而且双端队列的个数不会增加,证毕

标签:下标,队列,双端,后面,考虑,递减
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