CF1951E No Palindromes 题解

题目大意

给出一个字符串 s s s，要求将 s s s 分为若干个非回文子串，输出一组可行解或输出 − 1 -1 −1 报告无解。

解题思路

我们考虑将连续的相同字符分为一段，然后将没两段或三段合并，得到答案。设划分后有 m m m 段，具体情况如下：

1. s s s 本身为非回文串，那么直接输出 s s s 就可以了，此时字串数为 1 1 1；
2. 划分后共有偶数段，这种情况直接相邻两段合并即可，子串数为 m 2 \frac{m}{2} 2m​；
3. 划分后有奇数段，那么这时我们需要将某些段三个合并，情况如下：
   1. 存在一个段使得它的长度大于 1 1 1 且编号为偶数，这个时候我们将这个段从中间任意一处分为两段，新得到的两段分别与前后两段合并，这时子串数量为 ⌈ m 2 ⌉ \lceil \frac{m}{2} \rceil ⌈2m​⌉；
   2. 存在一个段使得长度大于 1 1 1 且编号为奇数，不妨设它为 a i a_i ai​，这个时候我们同样把它从中间某一处断开，使得 a i − 2 ≠ a i ∨ a i + 2 ≠ a i a_{i-2}\not= a_i \vee a_{i+2}\not= a_i ai−2​=ai​∨ai+2​=ai​，我们将分开后的两个段分别与前后三个段合并，这时子串个数为 ⌊ m 2 ⌋ \lfloor \frac{m}{2} \rfloor ⌊2m​⌋；
4. 其他情况无解，输出 − 1 -1 −1；

AC 代码

#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000005
int n,m; char s[N];
struct STR{int len;
char ch;}a[N],b[N];
inline bool hw(){ for(int i=1;i<=n;++i)
        if(s[i]!=s[n-i+1]) return false;
    return true;
}inline void work(){
    scanf("%s",s+1); m=0;n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(s[i]!=s[i-1]) 
    a[++m].ch=s[i],a[m].len=1; else ++a[m].len;
    if(!hw()){ printf("YES\n1\n"); printf("%s",s+1);
    putchar('\n');return;}if(m==1){puts("NO");return;}
    else if(m&1){ bool is=false; for(int i=2;i<m;++i)
        if(a[i].len>1&&(i%2==0)){is=true;break;}
        if(is){ puts("YES"); printf("%d\n",(m+1)/2);
            bool flag=false;for(int i=1;i<=m;++i){ if(i==1||i==m){
                for(int j=1;j<=a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
                continue;} if(!flag&&a[i].len>1&&(i%2==0)){
                putchar(a[i].ch);putchar(' ');
                for(int j=1;j<a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
                flag=true; continue;
                } for(int j=1;j<=a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
                if(!flag&&(i%2==0)) putchar(' ');
                else if(flag&&(i&1)) putchar(' ');
            } putchar('\n');
        }else{ is=false;
            for(int i=1;i<=m-2;i+=2){ if(i==m) continue;
                if(a[i].len!=a[i+2].len){ is=true;break;}
                if(a[i].ch!=a[i+2].ch){ is=true;break; }
            } if(!is){ int ce=0; for(int i=3;i<=m-2;++i)
                if(i&1&&(a[i].len>1)){ is=true;break; }
                if(!is){puts("NO");return;}
                int pos=0,flag=0; for(int i=1;i<=m;++i)
                if((!flag)&&(i&1)&&a[i].len>1&&i!=1&&i!=m){
                    int l=0,r=a[i].len;
                    if(r==a[i+2].len) ++l,--r;
                    if(l==a[i-2].len) ++l,--r;
                    b[++ce].ch=a[i].ch,b[ce].len=l;
                    b[++ce].ch=a[i].ch,b[ce].len=r;
                    pos=ce-1; flag=true;
                }else b[++ce]=a[i];
                printf("YES\n%d\n",(ce-2)/2);
                for(int i=1;i<=ce;i+=2)
                if(i+2!=pos){ for(int j=1;j<=b[i].len;++j) putchar(b[i].ch);
                    for(int j=1;j<=b[i+1].len;++j) putchar(b[i+1].ch);
                    putchar(' ');
                }else{ for(int j=1;j<=b[i].len;++j) putchar(b[i].ch);
                    for(int j=1;j<=b[i+1].len;++j) putchar(b[i+1].ch);
                    for(int j=1;j<=b[i+2].len;++j) putchar(b[i+2].ch);
                    putchar(' '); i+=3;
                    for(int j=1;j<=b[i].len;++j) putchar(b[i].ch);
                    for(int j=1;j<=b[i+1].len;++j) putchar(b[i+1].ch);
                    for(int j=1;j<=b[i+2].len;++j) putchar(b[i+2].ch);
                    putchar(' '); i+=1;
                } putchar('\n'); return;
            }
            puts("YES");
            printf("%d\n",(m-1)/2);
            bool flag=false;
            for(int i=1;i<=m;i+=2){  if(!flag)
                if(a[i].len!=a[i+2].len||a[i].ch!=a[i+2].ch){
                    for(int j=1;j<=a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
                    for(int j=1;j<=a[i+1].len;++j) putchar(a[i+1].ch);
                    for(int j=1;j<=a[i+2].len;++j) putchar(a[i+2].ch);
                    putchar(' '); ++i; flag=true;continue;
                } for(int j=1;j<=a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
                for(int j=1;j<=a[i+1].len;++j) putchar(a[i+1].ch);
                putchar(' ');
            } putchar('\n');
        }
    }else{ printf("YES\n%d\n",m/2);
        for(int i=1;i<=m;i+=2){
        for(int j=1;j<=a[i].len;++j) putchar(a[i].ch);
        for(int j=1;j<=a[i+1].len;++j) putchar(a[i+1].ch);
        putchar(' '); } putchar('\n');
    }
} signed main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--) work();
}