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数值的扩展

时间：2024-04-08 11:46:44浏览次数：14  
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数值的扩展

二进制和八进制表示法


0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
  1. 从 ES5 开始，在严格模式之中，八进制就不再允许使用前缀0表示，ES6 进一步明确，要使用前缀0o表示。
// 非严格模式
(function(){
  console.log(0o11 === 011);
})() // true

// 严格模式
(function(){
  'use strict';
  console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.

2.如果要将0b和0o前缀的字符串数值转为十进制，要使用Number方法

Number('0b111')  // 7
Number('0o10')  // 8

数值分隔符


欧美语言中，较长的数值允许每三位添加一个分隔符（通常是一个逗号），增加数值的可读性。比如，1000可以写作1,000。
  1. ES2021，允许 JavaScript 的数值使用下划线（_）作为分隔符
let budget = 1_000_000_000_000;
budget === 10 ** 12 // true
  1. 这个数值分隔符没有指定间隔的位数，也就是说，可以每三位添加一个分隔符，也可以每一位、每两位、每四位添加一个。

123_00 === 12_300 // true

12345_00 === 123_4500 // true
12345_00 === 1_234_500 // true
  1. 小数和科学计数法也可以使用数值分隔符。

// 小数
0.000_001

// 科学计数法
1e10_000



数值分隔符有几个使用注意点。

1. 不能放在数值的最前面（leading）或最后面（trailing）。
2. 不能两个或两个以上的分隔符连在一起。
2. 小数点的前后不能有分隔符。
3. 科学计数法里面，表示指数的e或E前后不能有分隔符
  1. 除了十进制，其他进制的数值也可以使用分隔符

0b1010_0001_1000_0101
// 十六进制
0xA0_B0_C0



// 报错
0_b111111000
0b_111111000

1.注意，分隔符不能紧跟着进制的前缀0b、0B、0o、0O、0x、0X。
  1. 数值分隔符只是一种书写便利，对于 JavaScript 内部数值的存储和输出，并没有影响。

let num = 12_345;

num // 12345
num.toString() // 12345

//变量num的值为12_345，但是内部存储和输出的时候，都不会有数值分隔符。


下面三个将字符串转成数值的函数，不支持数值分隔符。主要原因是语言的设计者认为，数值分隔符主要是为了编码时书写数值的方便，而不是为了处理外部输入的数据。





Number()
parseInt()
parseFloat()
Number('123_456') // NaN
parseInt('123_456') // 123

Number.isFinite(), Number.isNaN


ES6 在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法。
  1. Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的（finite），即不是Infinity。

Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false

注意，如果参数类型不是数值，Number.isFinite一律返回false。

  1. Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true

如果参数类型不是NaN，Number.isNaN一律返回false。


它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于，
传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效，Number.isFinite()对于非数值一律返回false, Number.isNaN()只有对于NaN才返回true，非NaN一律返回false。


isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false

isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

  1. ES6 将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上面，行为完全保持不变



// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45

// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
  1. 这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true

Number.isInteger()

  1. Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.1) // false
  1. JavaScript 内部，整数和浮点数采用的是同样的储存方法，所以 25 和 25.0 被视为同一个值。
Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
  1. 如果参数不是数值，Number.isInteger返回false。
Number.isInteger() // false
Number.isInteger(null) // false
Number.isInteger('15') // false
Number.isInteger(true) // false
  1. 注意，由于 JavaScript 采用 IEEE 754 标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以达到 53 个二进制位（1 个隐藏位与 52 个有效位）。
1. 如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被丢弃，这种情况下，Number.isInteger可能会误判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true


//  Number.isInteger的参数明明不是整数，但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制位，转成二进制位超过了53个二进制位，导致最后的那个2被丢弃了。


3. 如果一个数值的绝对值小于Number.MIN_VALUE（5E-324），即小于 JavaScript 能够分辨的最小值，会被自动转为 0。这时，Number.isInteger也会误判。

Number.isInteger(5E-324) // false
Number.isInteger(5E-325) // true

如果对数据精度的要求较高，不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

Number.EPSILON

  1. ES6 在Number对象上面，新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差
Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
// true
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// "0.00000000000000022204"

Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了

  1. Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围
5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
// true


function withinErrorMargin (left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}

0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true

1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true

安全整数和 Number.isSafeInteger()

  1. JavaScript 能够准确表示的整数范围在-253到253之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值。

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992

9007199254740992  // 9007199254740992
9007199254740993  // 9007199254740992

Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
  1. ES6 引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量，用来表示这个范围的上下限。

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
// true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
// true

Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
// true


上面代码中，可以看到 JavaScript 能够精确表示的极限。
  1. Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。

Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false

Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false

Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false

这个函数的实现很简单，就是跟安全整数的两个边界值比较一下。

Number.isSafeInteger = function (n) {
  return (typeof n === 'number' &&
    Math.round(n) === n &&
    Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
    n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}
  1. 实际使用这个函数时，需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内，不要只验证运算结果，而要同时验证参与运算的每个值
Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
9007199254740993 - 990
// 返回结果 9007199254740002
// 正确答案应该是 9007199254740003

9007199254740993不是一个安全整数，但是Number.isSafeInteger会返回结果，显示计算结果是安全的。这是因为，这个数超出了精度范围，导致在计算机内部，以9007199254740992的形式储存。

9007199254740993 === 9007199254740992
// true

如果只验证运算结果是否为安全整数，很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。


function trusty (left, right, result) {
  if (
    Number.isSafeInteger(left) &&
    Number.isSafeInteger(right) &&
    Number.isSafeInteger(result)
  ) {
    return result;
  }
  throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}

trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!

trusty(1, 2, 3)

Math 对象的扩展

  1. ES6 在 Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在 Math 对象上调用。

Math.trunc()

  1. Math.trunc() (向下取证) Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分。


ath.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0
  1. 对于非数值，Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

Math.trunc('123.456') // 123
Math.trunc(true) //1
Math.trunc(false) // 0
Math.trunc(null) // 0
  1. 对于空值和无法截取整数的值，返回NaN。
Math.trunc(NaN);      // NaN
Math.trunc('foo');    // NaN
Math.trunc();         // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN
  1. 对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
  return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};

Math.sign()

  1. Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值，会先将其转换为数值。


Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN

1. 参数为正数，返回+1；
2. 参数为负数，返回-1；
3. 参数为 0，返回0；
4. 参数为-0，返回-0;
5. 其他值，返回NaN
  1. 如果参数是非数值，会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值，会返回NaN
Math.sign('')  // 0
Math.sign(true)  // +1
Math.sign(false)  // 0
Math.sign(null)  // 0
Math.sign('9')  // +1
Math.sign('foo')  // NaN
Math.sign()  // NaN
Math.sign(undefined)  // NaN
  1. 对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.sign = Math.sign || function(x) {
  x = +x; // convert to a number
  if (x === 0 || isNaN(x)) {
    return x;
  }
  return x > 0 ? 1 : -1;
};

Math.cbrt()

  1. Math.cbrt()方法用于计算一个数的立方根。

Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0)  // 0
Math.cbrt(1)  // 1
Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948732
  1. 对于非数值，Math.cbrt()方法内部也是先使用Number()方法将其转为数值。

Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN
  1. 对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
  var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
  return x < 0 ? -y : y;
};

Math.clz32()

  1. Math.clz32()方法将参数转为 32 位无符号整数的形式，然后返回这个 32 位值里面有多少个前导 0。
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2

  1. clz32这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“（计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数）的缩写。

  2. 左移运算符（<<）与Math.clz32方法直接相关。

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2
  • 对于小数，Math.clz32方法只考虑整数部分。
Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30
  • 对于空值或其他类型的值，Math.clz32方法会将它们先转为数值，然后再计算。


Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31

Math.imul()

  1. Math.imul方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个 32 位的带符号整数。


Math.imul(2, 4)   // 8
Math.imul(-1, 8)  // -8
Math.imul(-2, -2) // 4
  • 如果只考虑最后 32 位，大多数情况下，Math.imul(a, b)与a * b的结果是相同的，即该方法等同于(a * b)|0的效果（超过 32 位的部分溢出）。之所以需要部署这个方法，是因为 JavaScript 有精度限制，超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都是不精确的，Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
  • 上面这个乘法算式，返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1，所以这个结果肯定是不正确的，因为根据二进制乘法，计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方，JavaScript 无法保存额外的精度，就把低位的值都变成了 0。Math.imul方法可以返回正确的值 1
Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1

Math.fround()

  1. Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。
  • 对于32位单精度格式来说，数值精度是24个二进制位（1 位隐藏位与 23 位有效位），所以对于 -224 至 224 之间的整数（不含两个端点），返回结果与参数本身一致
Math.fround(0)   // 0
Math.fround(1)   // 1
Math.fround(2 ** 24 - 1)   // 16777215
  • 如果参数的绝对值大于 224，返回的结果便开始丢失精度。
Math.fround(2 ** 24)       // 16777216
Math.fround(2 ** 24 + 1)   // 16777216
  1. Math.fround方法的主要作用，是将64位双精度浮点数转为32位单精度浮点数
  • 如果小数的精度超过24个二进制位，返回值就会不同于原值，否则返回值不变（即与64位双精度值一致）。
// 未丢失有效精度
Math.fround(1.125) // 1.125
Math.fround(7.25)  // 7.25

// 丢失精度
Math.fround(0.3)   // 0.30000001192092896
Math.fround(0.7)   // 0.699999988079071
Math.fround(1.0000000123) // 1
  • 对于 NaN 和 Infinity，此方法返回原值。对于其它类型的非数值，Math.fround 方法会先将其转为数值，再返回单精度浮点数。
Math.fround(NaN)      // NaN
Math.fround(Infinity) // Infinity

Math.fround('5')      // 5
Math.fround(true)     // 1
Math.fround(null)     // 0
Math.fround([])       // 0
Math.fround({})       // NaN

Math.hypot()

  1. Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根
Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
Math.hypot();            // 0
Math.hypot(NaN);         // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3);          // 3



// 上面代码中，3 的平方加上 4 的平方，等于 5 的平方。

// 如果参数不是数值，Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值，就会返回 NaN。

对数方法

  1. ES6 新增了 4 个对数相关方法。

Math.expm1()

  1. Math.expm1(x)返回 ex - 1，即Math.exp(x) - 1。

Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0)  // 0
Math.expm1(1)  // 1.718281828459045

Math.log1p()

  1. Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数，即Math.log(1 + x)。如果x小于-1，返回NaN。
Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453
Math.log1p(0)  // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN

Math.log10()

  1. Math.log10(x)返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0，则返回 NaN
Math.log10(2)      // 0.3010299956639812
Math.log10(1)      // 0
Math.log10(0)      // -Infinity
Math.log10(-2)     // NaN
Math.log10(100000) // 5

Math.log2()

  1. Math.log2(x)返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0，则返回 NaN。

Math.log2(3)       // 1.584962500721156
Math.log2(2)       // 1
Math.log2(1)       // 0
Math.log2(0)       // -Infinity
Math.log2(-2)      // NaN
Math.log2(1024)    // 10
Math.log2(1 << 29) // 29

双曲函数方法


ES6 新增了 6 个双曲函数方法。

Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦（hyperbolic sine）
Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦（hyperbolic cosine）
Math.tanh(x) 返回x的双曲正切（hyperbolic tangent）
Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦（inverse hyperbolic sine）
Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦（inverse hyperbolic cosine）
Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切（inverse hyperbolic tangent）

BigInt 数据类型

  • JavaScript 所有数字都保存成 64 位浮点数，这给数值的表示带来了两大限制。
  • 一是数值的精度只能到 53 个二进制位（相当于 16 个十进制位），大于这个范围的整数，JavaScript 是无法精确表示，这使得 JavaScript 不适合进行科学和金融方面的精确计算。
  • 二是大于或等于2的1024次方的数值，JavaScript 无法表示，会返回Infinity。
// 超过 53 个二进制位的数值，无法保持精度
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true

// 超过 2 的 1024 次方的数值，无法表示
Math.pow(2, 1024) // Infinity
  1. ECMAScript 的第八种数据类型。BigInt 只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以精确表示。

const a = 2172141653n;
const b = 15346349309n;

// BigInt 可以保持精度
a * b // 33334444555566667777n

// 普通整数无法保持精度
Number(a) * Number(b) // 33334444555566670000
  1. 为了与 Number 类型区别，BigInt 类型的数据必须添加后缀n。
1234 // 普通整数
1234n // BigInt

// BigInt 的运算
1n + 2n // 3n
  1. BigInt 同样可以使用各种进制表示，都要加上后缀n。
0b1101n // 二进制
0o777n // 八进制
0xFFn // 十六进制
  1. BigInt 与普通整数是两种值，它们之间并不相等。
42n === 42 // false
  1. typeof运算符对于 BigInt 类型的数据返回bigint。
typeof 123n // 'bigint'
  1. BigInt 可以使用负号（-），但是不能使用正号（+），因为会与 asm.js 冲突
-42n // 正确
+42n // 报错
  1. JavaScript 以前不能计算70的阶乘（即70!），因为超出了可以表示的精度。
let p = 1;
for (let i = 1; i <= 70; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 1.197857166996989e+100
  1. 现在支持大整数了，就可以算了，浏览器的开发者工具运行下面代码，就OK。

let p = 1n;
for (let i = 1n; i <= 70n; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 11978571...00000000n

BigInt 函数

  1. JavaScript 原生提供BigInt函数，可以用它生成 BigInt 类型的数值。转换规则基本与Number()一致，将其他类型的值转为 BigInt。
BigInt(123) // 123n
BigInt('123') // 123n
BigInt(false) // 0n
BigInt(true) // 1n
  1. BigInt()函数必须有参数，而且参数必须可以正常转为数值，下面的用法都会报错。

new BigInt() // TypeError
BigInt(undefined) //TypeError
BigInt(null) // TypeError
BigInt('123n') // SyntaxError
BigInt('abc') // SyntaxError



上面代码中，尤其值得注意字符串123n无法解析成 Number 类型，所以会报错。

1. 参数如果是小数，也会报错。

BigInt(1.5) // RangeError
BigInt('1.5') // SyntaxError

后面省略....................

标签：false,扩展,NaN,Number,数值,true,Math
From： https://www.cnblogs.com/fszj/p/18120796

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