P1314 [NOIP2011 提高组] 聪明的质监员

题目

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石，从 $1$ 到 $n$ 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$ 。检验矿产的流程是：

1. 给定 $m$ 个区间 $\lbrack l_i,r_i \rbrack$；
2. 选出一个参数 $W$；
3. 对于一个区间 $\lbrack l_i,r_i \rbrack$，计算矿石在这个区间上的检验值 $y_i$：

$$y_i=\sum\limits_{j=l_i}^{r_i}\lbrack w_j \ge W \rbrack \times \sum\limits_{j=l_i}^{r_i} \lbrack w_j \ge W \rbrack v_j$$

其中 $j$ 为矿石编号。

这批矿产的检验结果 $y$ 为各个区间的检验值之和。即：$\sum\limits_{i=1}^m y_i$

若这批矿产的检验结果与所给标准值 $s$ 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 $W$ 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 $s$，即使得 $|s-y|$ 最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数，中间用空格隔开，第 $i+1$ 行表示 $i$ 号矿石的重量 $w_i$ 和价值 $v_i$。

接下来的 $m$ 行，表示区间，每行两个整数，中间用空格隔开，第 $i+n+1$ 行表示区间 $\lbrack l_i,r_i \rbrack$ 的两个端点 $l_i$ 和 $r_i$。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出

一个整数，表示所求的最小值。

样例

输入

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3

输出

10

说明

当 $W$ 选 $4$ 的时候，三个区间上检验值分别为 $20,5,0$ ，这批矿产的检验结果为 $25$，此时与标准值 $S$ 相差最小为 $10$。

思路

首先输入，然后整两个函数，函数里使用递归查找 $ans$（用 $\operatorname{long long}$ 型）。然后再调用另一个函数—— $check$（$\operatorname{bool}$ 型）。

这里面的代码自行理解，我这个蒟蒻就·········

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,w[200005],v[200005],l[200005],r[200005];
long long s,y,ans,prn[200005],prv[200005];
bool check(int ww)
{
	memset(prn,0,sizeof(prn));
	memset(prv,0,sizeof(prv));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if(w[i]>=ww)
		{
			prn[i]=prn[i-1]+1;
			prv[i]=prv[i-1]+v[i];
		}
		else
		{
			prn[i]=prn[i-1];
			prv[i]=prv[i-1];
		}
	}
	y=0;
	for(int i=1; i<=m; i++)
		y+=(prn[r[i]]-prn[l[i]-1])*(prv[r[i]]-prv[l[i]-1]);
	ans=min(ans,llabs(s-y));
	if(y>s)
		return 1;
	else
		return 0;
}
long long find(int l,int r)
{
	int mid=l+(r-l)/2;
	if(l<=r)
	{
		if(check(mid))
			return find(mid+1,r);
		else
			return find(l,mid-1);
	}
	else
		return ans;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	int maxm=-114514,minm=1000005;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
		maxm=max(maxm,w[i]);
		minm=min(minm,w[i]);
	}
	for(int i=1; i<=m; i++)
		cin>>l[i]>>r[i];
	ans=s;
	cout<<find(minm,maxm);
	return 0;
}