1. 有向图和无向图的邻接矩阵 

设 G(V, E)是一个具有 n 个顶点的图，则图的邻接矩阵是一个 n×n 的二维数组，用 Edge[n][n]表示，它的定义为：

下面的图给出了无向图 G1(V, E)及其邻接矩阵表示。在图中，为了表示顶点信息，特意将顶点的标号用字母 A、 B、 C、 D、 E 和 F 表示，各顶点的信息存储在顶点数组中，如图(b)所示，注意在 C/C++语言中，数组元素下标是从 0 开始计起的。 G1 的邻接矩阵如图(c)所示，从该图可以看出，无向图的邻接矩阵是沿主对角线对称的。 

对无向图的邻接矩阵来说， 如果 Edge[i][j] = 1， 则表示顶点 i 和顶点 j 之间有一条边。因此，邻接矩阵 Edge 第 i 行所有元素中元素值为 1 的个数表示顶点 i的度数，第 i 列所有元素中元素值为 1 的个数也表示顶点 i 的度数，即： 

而对有向图的邻接矩阵来说， 如果 Edge[i][j] = 1， 则表示存在从顶点 i 到顶点 j 有一条有向边， i 是起点， j 是终点。因此，邻接矩阵 Edge 第 i 行所有元素中元素值为 1 的个数表示顶点 i 的出度，第 i 列所有元素中元素值为 1 的个数表示顶点 i 的入度，即： 

2. 用邻接矩阵存储有向图，并输出各顶点的出入和入度 

输入描述：

输入文件中包含多个测试数据，每个测试数据描述了一个无权有向图。每个测试数据的第一行为两个正整数 n 和 m， 1 ≤ n ≤ 100， 1 ≤ m ≤ 500，分别表示该有向图的顶点数目和边数，顶点的序号从 1 开始计起。接下来有 m 行，每行为两个正整数，用空格隔开，分别表示一条边的起点和终点。每条边出现一次且仅一次，图中不存在自身环和重边。输入文件最后一行为 0 0，表示输入数据结束。

输出描述：

对输入文件中的每个有向图，输出两行：第 1 行为 n 个正整数，表示每个顶点的出度；第 2行也为 n 个正整数，表示每个顶点的入度。每两个正整数之间用一个空格隔开，每行的最后一个正整数之后没有空格。 

#include <iostream>
#include <cstring>

#define MAXL 100

using namespace std;

int Edge[MAXL][MAXL]; // 定义存储矩阵

int main() {
    int n, m; // n为顶点个数，m为边个数

    int od, id; // od为出度，id为入度
    int u, v; // u为起点，v为终点

    while (1) {
        cin >> n >> m;

        if (m == 0 && n == 0) {
            break;
        }
        memset(Edge, 0, sizeof(Edge));

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            cin >> u >> v; // 读入起点终点
            Edge[u - 1][v - 1] = 1; // 构建邻接矩阵
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            od = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                od += Edge[i][j]; // 求入度
            }
            cout << od << " ";
        }
        cout << endl;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            id = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                id += Edge[j][i]; // 求出度
            }
            cout << id << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

程序输出结果如下：

3.  有向网和无向网的邻接矩阵 

对于网络（即带权值的图），邻接矩阵的定义为： 

在编程实现时，可以用一个比较大的常量表示无穷大∞。

下面给出了无向网 G1(V, E)及其邻接矩阵表示。在无向网的邻接矩阵中，如果 0<Edge[i][j]<∞，则顶点 i 和顶点 j 之间有一条无向边，其权值为 Edge[i][j]。从图中可以看出，无向网的邻接矩阵也是沿主对角线对称的。

下面给出了有向网 G2(V, E)及其邻接矩阵表示。在有向网的邻接矩阵中，如果 0<Edge[i][j]<∞，则从顶点 i 到顶点 j 有一条有向边，其权值为 Edge[i][j]。从该图可以看出，有向网的邻接矩阵不一定是沿对主角线对称的。