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洛谷:P8671 [蓝桥杯 2018 国 AC] 约瑟夫环

时间:2024-04-03 20:59:38浏览次数:49  
标签:AC P8671 题目 int 约瑟夫 蓝桥 编号 报数

时间限制1.00s          内存限制256.00MB          难易度:普及+/提高

【题目描述】

n 个人的编号是 1∼n,如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈,从编号是 1 的人开始顺时针报数。

(报数是从 1 报起)当报到 k 的时候,这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。

求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。

本题目就是已知 n,k 的情况下,求最后剩下的人的编号。

【输入格式】

题目的输入是一行,2 个空格分开的整数 n,k。

【输出格式】

要求输出一个整数,表示最后剩下的人的编号。

【输入输出样例】

输入 #1

10 3

输出 #1

4

【说明/提示】

0<n,k<10^6。

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届国赛

【算法分析】

约瑟夫环问题 公式:

f ( 1 ) = 0
f ( n )  =  ( f  ( n − 1 ) + k ) % n

听说今年(2024)的春晚刘谦表演的魔术就是用到了这个原理 

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,s=0;
    cin>>n>>k;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        s=(s+k)%i;
    cout<<s+1;
    return 0;
}

标签:AC,P8671,题目,int,约瑟夫,蓝桥,编号,报数
From: https://blog.csdn.net/Ryan1229/article/details/137357466

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