PTA:7-115 计算星期值

作者 周文俊

单位 西南石油大学

编程序实现：输入一个年份，求出这一年的1月1日是星期几，要求使用全中文形式（如“星期六”）输出，并限定不能使用循环结构。假定从公元第一天开始，就实施格里高利历法，并且公元1年1月1日为星期一。格里高利历法的置闰规则是400年97闰，也可以概括为：四闰百不闰，四百闰。

输入格式:

输入一个代表年份的正整数。

输出格式:

输出中文星期值，最后换行。

输入样例:

2021

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

星期五

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int year;
    scanf("%d", &year);
 
    // 计算 1 月 1 日是星期几，公式为：
    // days = (year-1) + (year-1)/4 - (year-1)/100 + (year-1)/400;
    // 其中，days 是公元 1 年 1 月 1 日到输入年份的总天数，而加上
    // (year-1) 是为了排除掉公元元年的影响，因为公元元年的前一年就是公元前 1 年；
    // (year-1)/4 是为了加上所有普通闰年的天数，因为普通闰年是每 4 年一润，
    // 而最后一个闰年是公元前 4 年，也就是距离输入年份最近的一个闰年；
    // (year-1)/100 是为了减去所有世纪闰年的天数，因为世纪闰年是每 100 年一润，
    // 但是在此基础上每 400 年又多一个闰年，所以需要加上 (year-1)/400。
    int days = ((year - 1) + (year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400) % 7;
 
    // 根据余数判断星期几，分别输出中文星期值。
    switch (days) {
        case 0: printf("星期一\n"); break;
        case 1: printf("星期二\n"); break;
        case 2: printf("星期三\n"); break;
        case 3: printf("星期四\n"); break;
        case 4: printf("星期五\n"); break;
        case 5: printf("星期六\n"); break;
        case 6: printf("星期日\n"); break;
    }
 
    return 0;
}