函数的递归操作

函数自身调用自身的操作，称为函数的递归操作！
一般递归存在两个条件：
        1.递归的起始值（ 需要看具体问题）
        2.递归的结束条件（ 一定得有）

具体参考以下案例：

1.有五个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。
   问第4个人岁数。他说比第3个人大2岁。
   问第3个人，又说比第2个人大2岁。
   问第2个人，说比第一个人大2岁。
   最后问第一个人，他说是10岁。 
   请问第 5 个人多大？

#include <stdio.h>
int Fun(int n);
int main()
{
	int n=0;
	printf("请输入第几个人：\n");
	scanf("%d",&n);
	
	int age=Fun(n);
	printf("age=%d\n",age);
	return 0;
}

int Fun(int n)
{
	int age=0;
	if(n==1)
	{
		age=10;
	}
	else
	{
		age=Fun(n-1)+2;//函数的递归
	}
	return age;
}

 可以看到代码：age=Fun(n-1)+2;

当输入为n=5时，执行else语句中的 age=Fun(n-1)+2;此时为age=Fun(4)+2；而Fun(4)再次调用Fun函数，即n=4；

当n=4时，age=Fun(3)+2；->n=3,age=Fun(2)+2；->n=2,age=Fun(1)+2;->n=1,此时执行if(n==1)语句，得age=10；

返回到age=Fun(1)+2;等价于age=10+2=12;返回return；

返回到age=Fun(2)+2;等价于age=12+2=14;返回return；

返回到age=Fun(3)+2;等价于age=14+2=16;返回return；

返回到age=Fun(4)+2;等价于age=16+2=18;返回最后得return age，得到age=18.

参考下图：

        运行结果：

请输入第几个人：
5
age=18

2.用递归方法求n!。

#include <stdio.h>
/*
用递归方法求n!。
*/
int Fun(int n);
int main()
{
	int n=0;
	printf("请输入n：\n");
	scanf("%d",&n);
	
	int num=Fun(n);
	printf("%d!=%d\n",n,num);
	return 0;
}

int Fun(int n)
{
	int num=n;
	if(n>1)
	{
		num*=Fun(n-1);
	}
	else if(n==0)//考虑到n可能为0的情况
	{
		num=1;
		return num;
	}
	else
	{	
		return num;
	}
}

        运行结果：

请输入n：
5
5!=120

请输入n：
0
0!=1

3.递归实现字符串逆序输出

//递归逆序输出字符串
#include <stdio.h>
void Fun(char *p);
int main()
{
	char buf[32] = {0};
	gets(buf);//"hello"
	Fun(buf);
	return 0;
}
void Fun(char *p)
{
	if(*p == '\0')
	{
		return;
	}
	else
	{
		Fun(p+1);
		printf("%c",*p);
	}
}

         另一种更复杂的写法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
/*递归实现字符串逆序输出*/

void SwapFun(char *p);
int main()
{
	char buf[32]={0};
	printf("请输入字符串：\n");
	scanf("%s",buf);
	getchar();
	SwapFun(buf);
	printf("逆序输出:%s\n",buf);
	return 0;
}

void SwapFun(char *p)
{
	char tmp=*p;
	int n=strlen(p);
	*p=*(p+n-1);
	*(p+n-1)='\0';
	if(strlen(p+1)>=2)
	{
		SwapFun(p+1);
	}
	*(p+n-1)=tmp;
	return;
}

        运行结果：

请输入字符串：
hello
逆序输出:olleh