【Simulink】电池buck-boost+PI+FCS-MPC直流母线稳压

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【Matlab综合设计】开环Buck-Boost升压-降压式变换器Simulink仿真（含仿真模块选择和参数计算过程）
之前写过一篇博客，是关于Buck-Boost变换器的开环控制，本篇博客将介绍Buck/Boost变换器结合PI+FCS-MPC控制的应用——直流母线稳压。

1. Buck-Boost变换器

Buck-Boost变换器可看做是Buck变换器和Boost变换器串联而成，合并了开关管。Buck-Boost型开关电源以其电路结构简洁，输入电压范围宽，可升降压，输入输出电压极性相反，被广泛应用于中小功率DC/DC变换场合。电感影响输出纹波大小，电压的调整率。电容起到滤波的作用，可根据输出脉动电压峰峰值来确定。

在这里插入图片描述

如图所示，Buck-Boost变换器电路由 IGBT（Sw）、二极管（D）、储能电感（L）、滤波电容（C）和负载电阻（R）组成。IGBT以几十到几百kHz的频率工作，在Ton期间Sw导通，Toff期间Sw关断，工作周期为T=Ton+Toff，开关频率为 f s = 1 / T s f_s=1/T_s fs=1/Ts。

✏️ 模态1：
当Sw导通时，电压Vs全部作用到电感L上，电感L储能，L上的电压上正下负，约等于输入电压Vs，电感电流iL此时从0开始线性增加，此时二极管D反偏截止，C向负载供能：

L d i L d t = V s L \frac{di_L}{dt}=V_s LdtdiL=Vs

✏️ 模态2：
当电感L上的电压超过输出电压Vo时，D导通起到续流作用，向电容C充电同时向负载提供能量：

L d i L d t = − V o L \frac{di_L}{dt}=-V_o LdtdiL=−Vo

电感L在Sw导通时位于输入侧，此时电源对电感进行充磁储能，电容C放电向负载电阻R供能，在Sw关断时位于变换器的输出侧。电能的传输关系与电感的大小之间存在关联，即有着一个临界的电感 L C L_C LC。当变换器电感 L > L C L>L_C L>LC时，Buck-Boost变换器工作在电感电流连续工作模式 (Continuous Conduction Mode, CCM)；而当变换器电感 L < L C L<L_C L<LC时，Buck-Boost变换器工作在电感电流断续工作模式 (Discontinuous Conduction Mode, DCM)。 Buck-Boost变换器的CCM与DCM的临界条件是电流的最小值是否为0，此时的临界电感 L C L_C LC等于：

L C = R ( 1 − d ) 2 2 f s = R V i 2 2 f s ( V i + V o ) 2 L_C=\frac{R(1-d)^2}{2f_s}=\frac{RV_i^2}{2f_s(V_i+V_o)^2} LC=2fsR(1−d)2=2fs(Vi+Vo)2RVi2

d为占空比： d = V i V i + V o d=\frac{V_i}{V_i+V_o} d=Vi+VoVi

状态空间平均法需要一个基本假设条件：输出电压纹波峰峰值 Δ V o \Delta V_o ΔVo非常小可以忽略不计。因此Buck-Boost变换器的输出端需要一个很大的低通滤波器，转角频率为：

f c = 1 2 π L C ≪ f s f_c=\frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \ll f_s fc=2πLC 1≪fs

2. 电流控制FCS-MPC

设开关管Sw的状态为S

当S=1时， L d i L d t = V s L \frac{di_L}{dt}=V_s LdtdiL=Vs，离散化后得到电流预测值： i ( k + 1 ) = i ( k ) + V s ∗ T s / L i(k+1)=i(k)+V_s*Ts/L i(k+1)=i(k)+Vs∗Ts/L

当S=0时， L d i L d t = − V o L \frac{di_L}{dt}=-V_o LdtdiL=−Vo，离散化后得到电流预测值： i ( k + 1 ) = i ( k ) − V o ∗ T s / L i(k+1)=i(k)-V_o*Ts/L i(k+1)=i(k)−Vo∗Ts/L

考虑延迟，可以采用两步预测，具体原理可以参考我之前的博客

3. Simulink仿真

3.1 仿真参数

电池标称电压 Ui=268.8V
直流母线电压 Ubus=200V （控制目标：跟踪并稳定电压）
占空比 d=200/(200+268.8)=0.43
开关频率 f s f_s fs=20kHz
电感 L=10mH
电容 C=3mF
负载电阻仿真总时长为1s，0.5s时负载发生变化，90Ω→45Ω

临界电感：

L C = R ( 1 − d ) 2 2 f s = 90 × ( 1 − 0.43 ) 2 2 × 20000 = 0.731025 L_C=\frac{R(1-d)^2}{2f_s}=\frac{90×(1-0.43)^2}{2×20000}=0.731025 LC=2fsR(1−d)2=2×2000090×(1−0.43)2=0.731025mH

根据 L > L C L>L_C L>LC可以判断工作在CCM下

Buck-Boost变换器的自然频率：

f c = 1 2 π L C = 1 2 π 10 × 1 0 − 3 × 3 × 1 0 − 3 = 29.0576 f_c=\frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}=\frac{1}{2 \pi \sqrt{10×10^{-3}×3×10^{-3}}}=29.0576 fc=2πLC 1=2π10×10−3×3×10−3 1=29.0576Hz

可以判断开关管的开关频率满足状态空间平均法的基本假设

电池参数：

在这里插入图片描述